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压轴题以函数及几何图形的综合探究呈现，需要综合运用所学知识探究结论，这样的题目具有开放性、综合性。体现在假设存在以D,F,M,N为顶点的四边形是平行四边形，画出草图，观察判断。求点M的坐标时需要利用平行四边形的性质，建立方程，往往是方法开放，多数时候还需要分类讨论。
（1）根据矩形的性质可以写出点A的坐标；由顶点A的坐标可设该抛物线的顶点式方程为y=a（x﹣1）2+4，然后将点C的坐标代入，即可求得系数a得值。
（2）利用待定系数法求得直线AC；由图形与坐标变换可以求得点P的坐标，进一步表示点M，N的坐标，得出面积关于t的二次函数，由二次函数的最值可以求解。
探究平行四边形的存在性问题时，假设存在符合条件的平行四边形.通常有两类，一类是已知两定点求未知点的坐标，以两定点连线所成的线段作为探究平行四边形的边或对角线画符合题意的平行四边形；另一类是已知给定的三点求未知点的坐标，以这三点中的任意两个定点确定的线段为探究平行四边形的边或对角线画出符合题意的平行四边形。（3）因为菱形是邻边相等的平行四边形，所以点H在直线EF上，分CH是边和对角线两种情况讨论即可。
此题主要考查二次函数的综合问题，会用顶点式求抛物线，会用两点法求直线解析式，会设点并表示三角形面积，熟悉矩形和菱形的性质是解题的关键。
对于特殊平行四边形，要依据其性质解答问题。建立关系是，利用平行四边形的性质进行计算，也可以利用全等三角形、相似三角形的性质进行求解，还可以借助方程组解决问题。
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