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小学生数学故事:完全数
这天,聪聪和笨笨写完作业后,贾伯伯又开始给他们讲数学的故事。
今天我们讲的是 完全数
完全数?数还有不完全的?那不完全的数是不是就是一半的呢? 笨笨问。
哼,当然不是啦,哪有这么简单的! 不等贾伯伯开口,聪聪就抢先说。
哦,那你说呢,什么是完全数呢? 贾伯伯问聪聪。
嗯 就是 就是 就是整个的数吧? 聪聪试探着说。
当然也不是啦! 贾伯伯说。聪聪不好意思地低下了头。贾伯伯继续向他们讲着 完全数 的概念。
什么是 完全数 呢?就是说,如果一个自然数正好等于除去它本身以外所有的因数之和,这个自然数就叫 完全数 。那,你们说,什么数符合这样的要求呢?
聪聪和笨笨想了想,笨笨先迟疑地说: 6 是吧!
贾伯伯笑着说: 你怎么知道是6呢?
笨笨大着胆子说: 因为6除了它自己,还有1、2、3三个因数,而1+2+3,正好就是6,就像您刚才说的,三个因数的和正好等于它自己。
贾伯伯赞许地说: 笨笨答对了!6就是最小的完全数。除了6以外,28也是完全数,你们看,28除了自己之外,还有1、2、4、7、14五个因数,1+2+4+7+14,不也是28了吗? 笨笨和聪聪互相看看,都觉得这个 完全数 挺有意思。聪聪问: 那还有多少这样的 完全数 呢?
贾伯伯说: 两千多年前,人们就发现了6和28这两个完全数;后来,又发现了496和8128这两个数,也是完全数。可是又过了一千多年,才又发现了第五个完全数,这个数就是33550326。
笨笨说: 真不容易呀!
贾伯伯说: 后来的三百多年,人们又找出了4个完全数,第九个完全数已经有37位了。后来有了电子计算机,人们在找完全数,就方便多了,到现在,总共找到了33个完全数,有的完全数已经有五百多位了呢!
那,还有更大的完全数吗? 聪聪问。
贾伯伯笑了: 完全数到底是有限的还是无限的,这个问题嘛,现在还没有解决,连数学家也不知道,再比如,已经发现的33个完全数都是偶数,有没有奇数的完全数?这个也还没有答案呢!
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