提示：本文共有 1320 个字，阅读大概需要 3 分钟。
刚上初一的时候，听学长学姐们说，初一的动点问题有点难，有时候想到脑袋爆炸也不知道个所以然！也听一些学霸师兄师姐说，动点问题不过就是小学阶段行程问题的变形，没有什么可怕的，根据行程问题的基本知识轻轻松松就能写出完美答案！
然而，事实真的如这些师兄师姐们所说的吗？直到学了有理数、数轴、绝对值、方程之后，才发现，原来除了行程问题，还有一些其他的必须掌握的知识点。
比如：①数轴上点的表示方法；②数轴两点之间的距离；③解绝对值方程；④分类讨论思想；⑤中点的表示方法等。
下面，我们通过两道例题说明。
1、如图，已知数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数___（用含t的代数式表示）；
（2）动点H从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、H同时出发，问点P运动多少秒时追上点H？
解答： 解：（1）∵OA=8，AB=14，∴OB=6，
∴点B表示的数为﹣6，∵PA=5t，∴P点表示的数为8﹣5t，
故答案为﹣6，8﹣5t；
（2）根据题意得5t=14+3t，解得t=7．
答：点P运动7秒时追上点H．
【点评】用字母t表示动点，这一基础知识必须会。口诀：左减右加！
2、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
考点： 一元一次方程的应用；数轴．
分析： （1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可；
（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可；
（3）先根据追及问题求出A、B相遇的时间就可以求出C行驶的路程．
解答： 解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t=15，解得：t=1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．
如图：
（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得3+x=12﹣4x，
解得：x=1.8．
∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；
（3）由题意，得B追上A的时间为：15÷（4﹣1）=5，
∴C行驶的路程为：5×20=100单位长度．
【点评】相遇或者追及，即两个点表示的数相等！中点表示的数，即两个端点表示的数相加，然后再除以2.
看到此处说明本文对你还是有帮助的，关于“初一数学：动点问题只是行程问题的变形？还有这些你错过的知识点”留言是大家的经验之谈相信也会对你有益，推荐继续阅读下面的相关内容，与本文相关度极高！
