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人教版小学六年级数学上册 第一单元知识要点归纳梳理

时间:2013-03-10

◆分数乘整数指的是第二个因数必须是整数,不能是分数

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人教版小学六年级数学上册

知识要点归纳梳理

第一单元 分数乘法

(一)分数乘法意义:

1、分数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同)就是求几个相同加数的和的简便运算。

◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

2、一个数乘分数的意义:就是求一个数的几分之几是多少。

◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。第一个因数是什么都可以。

(二)分数乘法计算法则:

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。

◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。

3、分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。

(三)积与因数的关系:

1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a.

2、一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b <1时,c

3、一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a .

◆在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。

(四)分数混合运算

1、分数合运算顺序:(与整数相同),先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

◆已知单位“1”的量,求它的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。

1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

2、求比一个数多(少)几分之几的数是多少?

◆巧找单位“1”的量:“的” 前 “比” 后,“的”字相当于“×”,“是”字相当于“=”

3、求甲比乙多(少)几分之几?

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