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“鸡兔同笼”问题是生活中的数学问题,不同年级的学生可以采用不同的方法解决。低年级的学生可以采用画图法和列举法,高年级的学生可以采用计算的方法,也可以用方程的方法。
农场里,牛的数量比鸡的数量多2,一共有56条腿,那么牛有___头,鸡有____只。
低年级的学生采用画图的方法解决,也可以一一列举。
鸡1只,牛3头。
2+4×3=14(条)
鸡2只,牛4头。
2×2+4×4=20(条)
鸡3只,牛5头。
2×3+4×5=26(条)
鸡4只,牛6头。
2×4+4×6=32(条)
鸡5只,牛7头。
2×5+4×7=38(条)
鸡6只,牛8头。
2×6+4×8=44(条)
鸡7只,牛9头。
2×7+4×9=50(条)
鸡8只,牛10头。
2×8+4×10=56(条)
答:牛有10头,鸡有8只。
高年级的学生可以用计算的方法,也可以用方程解决。
思路分析:一只鸡对应一头牛还多出来两头牛,一头牛有四条腿,两头牛有八条腿,先从56里面去掉8条腿。56-8=48(条),一头牛和一只鸡一共6条腿, 2+4=6(条),48÷6=8(只),牛比鸡多2,8+2=10(头)
答案:4×2=8(条)
56-8=48(条)
2+4=6(条)
48÷6=8(只)
8+2=10(头)
答:牛有10头,鸡有8只。
用方程可以这样做。
解:设鸡有x只,那么牛有(x+2)头。
2x+(x+2)×4=56
2x+4x+8=56
6x+8=56
6x=48
X=8
X+2=8+2=10
答:牛有10头,鸡有8只。
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