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有一个皇帝的女儿不幸落水，被一个农夫救上来，皇帝问农夫想要什么以报答他的救女之恩。农夫指着旁边的一个国际象棋棋盘，对皇帝说：您在第一个格子里放一粒大米，在第二个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，以此类推，每一格子里的大米粒数都是前一格的两倍。就这样把这64个格子都放好了，我就要这么多大米粒。皇帝听后，觉得农夫的要求很容易满足，就笑着满口答应下来。但是一个聪明的大臣告诉皇帝，把全德国生产的大米都拿来，也填不完这64格 。
这是一道中学数学题，就是 等比数列求和 的问题。
棋盘上64个格子里总共究竟要放多少粒大米？其实是很容易计算出来的：设64格里的大米粒数总和是S，则
S=1+2+4+8+ +263 1
（等号右边第64项是2的63次方）
我们把（1）式等号两边都乘以2，等式仍然成立：
2S=2+4+8+ +263+264 2
（等号右边第63和64项分别是2的63和64次方）
（2）式等号右边从第一项开始到第63项，与（1）式等号右边从第二项开始到第64项完全一样，所以，我们把（2）式等号两边分别减去（1）式等号两边，等式仍然成立，并且变成：
S=264 1 3
也就是说，棋盘上64格里的大米共有 2的64次方减去1 这么多粒，即18,446,744,073,709,551,615粒。
有人用电子秤计量过，一公斤大米约有52000粒。
我们保守一点祘，假设一公斤大米有216 = 65536粒， 2的64次方减去1 这么多粒大米就有248公斤，2814亿吨。
漫说德国，就是把全世界的大米都拿来也不能按农夫要求填好这64个格子，所以，这只是一个玩笑而已。
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