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西格玛的学习过程中,许多个觉得难的就是要用概率论和数理统计的知识,大学时学到的知识,估计大多忘得差不多了,因为学习的时候觉得太枯燥了,只要考试过了,就将书丢到不知哪个角落里了,好不容易弄懂的一些知识,早就丢到九霄云外了。
学习,最重要的是兴趣,如果你有兴趣了,学习就不是煎熬,而是享受了。如果我说概率知识很有趣,你一定不相信,如果我说概率论的知识我们每天都在用,你一定会惊讶地说不可能,那么久看看下面的一些故事吧。
概率论的起源,是源于赌博吗?是的,你没有说错,就是赌博。
布莱士 帕斯卡
1651年,法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的 分赌注 问题。这两个赌徒说,他俩下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金。赌了半天, A赢了4局, B赢了3局,时间很晚了,他们都不想再赌下去了。那么,这个钱应该怎么分?
如果你以现在的状况去分,你永远也得不出结论。可是,如果你将现在的状况延伸下来,就很清楚了。假定他们俩再赌一局,或者 A赢,或者 B赢。若是 A赢满了5局,钱应该全归他; A如果输了,即 A、 B各赢4局,这个钱应该对半分。现在, A赢、输的可能性都是1/2,所以,A拿的钱应该是1/2 1+1/2 1/2=3/4,当然, B就应该得1/4。
通过这次讨论,开始形成了概率论当中一个重要的概念 数学期望。在上述问题中,数学期望是一个平均值,就是对将来不确定的钱今天应该怎么算,这就要用A赢输的概率1/2去乘上他可能得到的钱,再把它们加起来。概率论从此就发展起来,今天已经成为应用非常广泛的一门学科。
这就是概率论的奥妙之处了,我们不能知道单个场景下的结果,但所有场景下的结果,却是已知的。就比如打麻将,你不可能知道一场下来谁赢谁输,赢多少,输多少,但是每个人的输赢加在一起的数一定是已知的,那就是零。因为一个人输的,就是另一个人赢得。
你一定在骂我 神经病,这个谁不知道 ,而在生活中,我们却往往不经意中就是忽略了这谁都知道的常识。在我国南方流行一种成为 捉水鸡 的押宝,其规则如下:有庄家摸出一只棋子,放在密闭盒中,这只棋子可以是红的或黑的将、士、象、车、马、炮之一块写有上述块写有上述12个字(6个红字、6个黑字)的台面的某个字上。押定后,庄家揭开盒子露出原来的棋子。凡押中者(子和颜色都对)一1比10得到赏金,不中者其押金归庄家。通过简单计算便知,当一个赌徒押上1元之后,其期望为1/12*10 11/12*1= 1/12元。因此这是不公平的赌博。彩票也是一样的,经计算,投一注的理论中奖概率极其小。由此看出,只有极少数人能中奖,购买者应怀有平常心,既不能把它作为纯粹的投资,更不应把它当成发财之路。
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