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《讲故事——用画图策略解决乘除法混合运算问题》 作者：小芳 来源：xsk 点击：10430次 评论：0条的方法表达实际问题中的数学信息，培养学生收集和表达信息的能力 。2、能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，并能正确列式计算。3、培养学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：能用图示或列表的方法表达实际问题中的数学信息。 教学难点：分析有关乘除混合运算的数量关系，能正确列式计算。教学准备：课件，实物投影教学过程：一、情境激趣，引入新课：（产生画图的需要）１、师：同学们，今天三（６）班有一个讲故事比赛，大家想不想去当观众？生：（想）２（出示CAI）师：请看大屏幕，这是比赛现场，从淘气和笑笑的对话中，你们能读懂什么？生：（850字，5分……规定3分 …… ）３、规定每位学生讲的时间不超过3分钟是什么意思？生：（在3分钟或3分钟以内讲完。不能比3分钟时间长。）４、大家读题真仔细。在讲故事中（板书课题：讲故事）还藏着许多的数学问题，你们能提出什么数学问题？生：淘气每分钟讲多少字？３分钟讲多少字？二、画图分析，解决问题：（掌握画图策略）1、师：同学们提出的正是淘气想解决的问题。出示淘气头像。CAI出示问题一：淘气5分钟能讲850字，他3分钟能讲多少字？２、师整理信息问题后问：能用什么方法清楚简洁地表示出题中的信息和问题？尤其是所讲的时间和字数之间的倍数关系。３、学生独立试画，把你画的和同桌说一说。４、学生可能会有哪些画法，教师巡视选择3个有代表性的画法。５、（实物投影）展示交流，学生想法进行展示讨论。师：说一说你是怎么想的？师：为什么这样画，每一步表示什么？师：对于他的画法，你有什么问题想问他吗？生：为什么要画５条小线段，为什么每份一样长……６、优化画法。师：老师也收集了淘气班上的几个同学的画法，我们来看看，你更喜欢哪种画法，为什么？ （CAI出示三种图）师：谁来说一说！你喜欢哪种画法，第一幅和第三幅有什么相同的地方吗？师：看来，线段图很受大家青睐，其实画图是我们解决问题的策略之一，它能帮助我们更好更快地分析题意。７、师：老师把它表示在黑板上。请看，这是淘气１分钟讲的字数，５个这样的１分钟是850字，我们可以分开画，也可以合在一起，板书850字，要求３分钟讲多少字？标出问题，根据这些图示的表达，你准备从哪里入手分析呢？先算什么？再算什么？（先让学生说一说）问题二：你会列式解决问题吗？１、师：请同学们拿出草稿本，试着算一算，先分步，再综合。２、交流算式和结果，让学生充分展示自己的思考过程。师：结合这个图示，谁来先说一说，你先求什么，再用求什么？先算1分能讲多少字？用850÷5＝170（字）再算3分能讲多少字？用170×3＝510（字）850÷5×3 ＝170 ×3 ＝510（字）答：３分能讲510字。 ３、师：淘气如果要在规定的3分钟讲完故事，需要怎样做？你能给他提出一些建议吗？（生建议：淘气加快语速讲得快一些、或是删除一些情节少讲一些。师：估计至少要减多少字？ 850－510＝340（字） 或170×２＝340（字）问题三：笑笑讲一个故事用了4分钟，平均每分钟讲150字，如果要在3分钟完成，每分应讲多少字？（感受画图策略的价值）1、师：淘气很感谢大家提出的宝贵建议。请大家帮笑笑解决，出示笑笑头像。出示问题三。你能找到哪些数学信息和问题？２、学生说数学信息和问题：笑笑讲一个故事用了4分，平均每分讲150字，如果要在3分完成，每分应讲多少字？３、估计问：请你们先估一估，同样的字数，原来讲要４分，现在要3分完成，每分讲的字数和150比，是多还是少？（多了，时间变短了）４、师：同学们也能用图示，线段或表格表示数学信息和问题吗？大家试一试。。生：因为整条线段表示的是总数，这里的总数是不变的。学生独立试画。学生可能会有哪些画法，教师巡视选择2个有代表性的画法。５、（实物投影）展示交流，学生想法进行展示讨论。师：说一说你是怎么想的？师：为什么这样画，每一步表示什么？６、师：老师收集了笑笑班上的两个同学的画法，我们来看看！师：老师把这些长方形图示变细变细，再变细一些，就成了线段，请看，其中１份的长度表示她每分讲150字，有4份这样的长度，代表４分钟讲的总数，同样长的字数，再平均分成3份。要求每份讲多少字？７、师：既然是总数不变，我们在解答是就应该先算什么，再算什么？试着根据这些图示分析解决吧！８、独立列出算式解答，交流算式和结果，让学生充分展示自己的思考过程。先算一共有多少字？用150×4＝600（字）再算每分能讲多少字？用600÷3＝200（字）150×4÷3＝600÷3＝200（字）答：每分能讲200字。９、小结：师：我们从信息入手，笑笑每分钟讲150字，知道讲了4分，可以先求4分一共讲了的总字数，再把总字数平均分成3份，其中一份就是她每分讲的字数。我们也可以从问题入手，这3分要讲多少字，必须要先知道字的总数，所以第一步要先求总字数，解决类似的问题一般要先求一共是多少？再求每一份是多少。8、师：今天我们帮淘气和笑笑解决了两个问题，我们是用什么方法来帮助分析理解的。（画图）师：观察综合算式，解决问题我们都用了什么方法？生：乘除法师：两道题中我们都用乘法求总数，用除法求一份数，这就是我们今天学习的用画图策略解决乘除混合运算问题，补充课题。三、层层练习，巩固新知（强化画图策略的意识）１、练一练第1题师：生活中还有很多这样用乘除法解决的数学问题，请看大屏幕。两幅图中给了哪些数学信息，要解决什么问题，同桌之间先说一说。（可以自编情境）左图：一共有8份是648米，求5份是多少？右图：一共是有120个的6倍，把它们平均分成4份，求每份是多少？交流后让学生列式解答。说一说先算什么，再算什么？１、 第2题采用自己喜欢的画图方式，在小组内交流自己所画图示代表的数量关系后，再列式计算。说一说先算什么，再算什么？四、全课小结师：今天这节课我们学了什么？有什么收获？（数学的思想和方法：画图的策略，遇到问题可以画图分析。…… ）师：我们今天学的画图只是解决问题的策略之一，以后我们还会学习更多的解决问题的策略。五、作业延伸拓展１、第4题，巩固有图示的方法分析数量关系，列出乘除法混合运算的算式，说一说先求什么，再求什么？（1）先求每辆玩具车多少元，再求9辆一共要多少元？（2）队形变化总人数不变，先求一共有多少人，再求每排多少人？２、第5题 ，读懂题意，独立画图分析解答，全班交流。板书设计：——用画图策略解决乘除法混合运算问题淘气 笑笑 图 图 850÷5＝170（字） 150×4＝600（字） 170×3＝510（字）600÷3＝200（字） 850÷5×3150×4÷3＝170 ×3 ＝600÷3＝510（字） ＝200（字）答：淘气３分钟讲了500字。 答：笑笑每分讲200字。
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