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让学生在自主探索中理解数学思想——《轴对称图形》教学案例 荷花中学：张必坚 背景说明： 轴对称图形在现实生活中比比皆是，但对于学生来说，要他们感 性地去了解是一件很容易的事，但要上升为理性的知识，并能对其性 质予以应用却是一件较难的事；我在教学本节内容时利用轴对称图形 的特性，从生活入手，利用多种教学手段，促使学生自主探索，引导 他们交流合作，达到了较为理想的效果。 案例描述： 教学新知之前，我向同学们介绍了对称的起源，以及对称在生活 中的应用。举例说明了对称的美学价值。进行了这样的一番“战前动 员”后，我开始引导学生动手创造对称图形，获得感性体验。 师：同学们，你们都会撕纸吗? 让我们一起来动手撕一撕，看哪 个同学创造的的图案最漂亮? 生：OK！ （学生动手撕纸，教师巡视，发现有的同学直接撕，而有相当一 部分同学是先将纸对折后再撕，所以我就将两种情形各请几个学生把 他们的作品分别贴在黑板上。 师：指着黑板上的图案这么多漂亮的图案，如果请大家把它们分成两大类，你打算怎么分?自己先想一想，再与同桌议一议。 生：我把对折后再撕的图案与没有对折直接撕的图案分成了两大 师：哦，这位同学按照是否对折进行分类的，大家同意吗?生：同意。教师板书：对折 师：请同学们观察：对折后再剪得到的图形有什么共同的特点呢? 生：发现折痕两边的部分完全一样。 师（补充）：即折痕两边的部分完全重合， （板书：完全重合。） 师：如果我们把一个图形对折， 发现折痕两边的部分能完全重 合，这样的图形你会叫它什么呢？ 生：“完全重合图形”。 （有的学生答是“轴对称图形”。） 师：“对，像这样对折后，折痕两边能完全重合的图形，我们就 叫它轴对称图形” 板书课题：轴对称图形； 师：折痕所在的直线叫“对称轴”。 （我然后指着另外几个未经过对折而是随意撕的图形问学生：这 些图形是不是轴对称图形呢?你又是怎样判断的? 有了前面的经验， 同学们自然而然地发现不是的，因为这些图形不管怎么折，折痕两边的部分都不能完全重合；所以它们都不是轴对称图形。） 由于在教学中我让学生先进行撕纸，然后对所撕的图形进行分 类，在学生进行分类的过程中，已经渗透了轴对称图形主要特征的认 识。再通过对先对折再撕的图形的观察、比较，学生自己发现了这些 图形的共同之处——折痕两边的部分能完全重合，自然揭示了轴对称 图形的特征。通过找作品中的轴对称图形，让学生进一步认识到：如 果把一个图形对折，只要折痕两边的部分能完全重合，那么这样的图 形就是轴对称图形。我利用学生熟悉的撕纸经验，让学生“撕一撕、 分一分、 说一说、折一折”，初步体验了轴对称图形的特征，学生 学得轻松、有趣、扎实。 教学反思： 以前，我在每节课结束之前，总是喜欢这样问学生：“这节课你 们学到了什么”？“这节课你们有哪些收获”？面对教师千篇一律的 提问，面对学生那过于统一、过于概念化的回答，我常常感到遗憾。 所以在今天的教学总结与回顾时，我一改往日的教条与呆板，让人耳 目一新：从“美”是轴对称图形入手，引导学生概括轴对称图形的特 点，这是知识上的提升；从“美”字联想到轴对称图形的美，再联想 到要善于发现生活中的美，这是情感上的升华；通过欣赏轴对称图形， 让学生感受到数学思想的博大精深，可谓立意高远。我在课堂总结中 既关注了学生的知识技能，又重视了学生的情感态度，使知识性、思 想性和艺术性融为一体，给学生以深刻的印象和无穷的回味。我本节 课的设计是重视学生的动手操作，实践探究，既重视学生活动的参与，又重视学生知识的获取；在教学新知的同时，使学生感受到数学来源 于生活，领悟到数学的现实性与趣味性，这样做，何愁学生的数学学 习不会水到渠成呢？
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