时间：2020-08-11
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关于正多边形的尺规作图的文章发表以后，收到了不少反馈。在此我首先对上文中的两个问题做一些解释，算作上文的补遗。
高斯给出的判定法则对于多边形的尺规作图有非常关键的意义。由于上文的写作目标主要是为了展示尺规作图之美，而不是做理论探讨，我没有查阅高斯的结论的严格表述，并因此对定理有一个小误解。先来看看聂灵沼、丁石孙著《代数学引论》中给出的表述：
根据这个定理，正奇数边形可以尺规作图当且仅当边数是费马素数或可表示成若干个不同的费马素数的乘积，这些边数的2倍，4倍，8倍，16倍，等等，也可以尺规作图。超过两个费马素数乘积的情形，最简单的例子是255=3×5×17，这个多边形的尺规作图方法在上文也有给出。
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