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数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科，这一学科的运用存在于生活的各个角落之中，在数学原理创立最初，数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理，并且告诉我们数学并非只是少数哲学家、牧师及科学家想像出来的东西，数学以这样或那样的方式介入了人类活动的各个领域。
第1集：讲述了古埃及、古巴比伦和古希腊数学的起源和发现，介绍了毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德和希帕蒂亚等数学家。主讲人在这集里还谈到了圆面积、直角三角形、黄金比例以及立体图形的发现，这些都是古代人在实际应用过程中提炼出来的数学精华。印象最深的，一个是埃及和希腊街头随处可见的印有数学符号和公式的床单或T恤衫，另外一个是埃及第二大港口城市亚历山大的图书馆。实际上从这集可以看出，古代人已经开始无意识地将数学分为应用数学和纯数学两类，以不同角度进行研究，开启了崭新的数学时代。
第2集：讲述了亚欧大陆对的数学贡献。主讲人的第一站是中国。他先在长城上介绍了中国读数使用的个十百千的竹签摆放方法和十进制的位值体系，并谈到古代中国人的计算方法和现代世界人在学校学到的数学方法非常相近。在长城上讲完竹签，主讲人又来到了北京市内，并讲到了几何矩阵、洛书等中国古代数学发现，比较有趣的是他说中国古代皇帝要在15天内和121个后宫嫔妃同床，于是皇帝的数学顾问发现这些人可以排列成1、3、9、27、81这样的几何数列，从后往前每组数字都是前一组的3倍，这样前三天就是1、3、9个人侍寝，从第四天开始到第15天，也是每天9个嫔妃侍寝。哈哈哈!突然觉得这种想法好喜感，想起天涯娱乐八卦上曾经很红的一个动态图：“微臣很忙，我啦啦啦上朝廷，因为我爱我大明，周末都不肯休息，只为了江山社稷。”。这个gif图可以恶搞成“皇帝很忙，我啦啦啦上龙床，因为我爱我老婆，半个月都不肯休息，只为了龙脉传袭。”。还有“阴”和“阳”真的好红啊，上次看那个西班牙电视剧《天使亦魔鬼》里也提了，这个纪录片里也讲了点。不得不说这纪录片里讲中国古代皇帝的八卦讲得还有点小萌。然后他又去了中国的菜市场，讲中国古代的人是怎么根据一堆李子和桃子的重量，推算出一个李子和一个桃子的重量，听着像在解二元一次方程的感觉。主讲人也说，这种方程的解法，西方直到19世纪初才出现1809年德国数学家卡尔??弗里德里希??高斯为了分析一个小行星而设计了这种方程式。主讲人不肯离开菜市场，接着在鸡蛋摊上开讲中国古代的剩余问题就是一个大一点的数除以一个小一点的数余几。但纪录片里讲到的情况是已知小一点的数和余数，求被除数的问题。离开菜市场，主讲人去帝都最大的广场开始介绍中国古代南宋数学家秦九韶和他的三次方程。接着，主讲人去了印度，开始讲零和负数的发现。印象比较深的是他在一家卖纱丽的店里用手拍一沓塑封的纱丽时用特效做出数字飞起来的样子，非常美。主讲人在印度街头穿行时开始介绍二元二次方程在印度的发现以及印度人最早用符号代替方程中的数字比如x和y。然后是三角学在印度的发展，马德哈瓦和无穷级数、π。下一站主讲人来到中东，开始介绍古代伊斯兰世界对数学研究的贡献：印度阿拉伯数字、代数学、海亚姆除了数学家的头衔，他还是一位著名的波斯诗人，也是诗集巨作《鲁拜集》的作者对任意三次方程的一般解法的探索。当主讲人结束了亚洲之行前往意大利，开始了他的欧洲数学之旅。首先介绍给观众的是13世纪意大利著名数学家斐波那契，谈到他自由随父亲在北非穿梭，回到意大利后斐波那契将阿拉伯世界的数学知识比如阿拉伯数字介绍给欧洲人，对欧洲数学的发展产生了重大的影响。此外主讲人在这集里还介绍了斐波那契数列、16世纪意大利博洛尼亚的塔塔里亚发现的任意三次方程的一般解法、以及费拉里利用塔塔里亚的三次方程求根公式研究出的四次方程一般解法。这集介绍的内容非常丰富，极具史料价值。
第3集：主讲人来到了意大利。首先通过绘画技法中的透视法及代表作品，介绍了文艺复兴时期意大利的皮耶罗??德拉??弗朗西斯卡将数学与绘画完美地融合在一起的艺术手法。接着主讲人来到法国以笛卡尔命名的村庄，讲述了数学与卧床冥想之间的有趣联系。离开法国，主讲人来到荷兰莱顿，继续讲述笛卡尔在当时的激进思想，介绍了笛卡尔提议将代数与几何相结合的想法，并谈到了横纵坐标。介绍完笛卡尔，主讲人又介绍了与笛卡尔同时代的另一位法国数学家马兰??梅森，以及皮埃尔??德??费马。17世纪的英国也出现了许多著名的数学家，比如以物理成就为多数世人所知的、本人同样也是数学家的牛顿。接着，主讲人由牛顿引出同时代的德国数学家戈特弗里德??莱布尼茨，两人各自独立创立了微积分。哈哈哈，目前为止，在这一集里主讲人说了两次真正的数学家喜欢躺在床上思考……主讲人来到瑞士，介绍了瑞士巴塞尔著名的伯努利家族，这一家族在17至18世纪期间连续出现了许多位数学家。主讲人由伯努利家族引出瑞士另一位数学巨匠莱昂哈德??欧拉。在俄罗斯的圣彼得堡参观欧拉当年的住宅时如今是一所学校，主讲人还趁参观完大家都离开的时候，在一间教室写满数学公式的黑板上纠正了一个方程式里的错误……哈哈哈，这主讲人真的好萌……接着，主讲人比较了18世纪工业革命席卷欧洲大陆时，法国和德国对待数学的两种不同态度：法国注重数学的应用，而德国则是注重数学本身的价值。主讲人由此介绍了德国的哥廷根大学。我最早知道哥廷根大学不是因为高斯，而是因为看了季羡林老先生写的《留德十年》，因那本书中对哥廷根大学的描写而留下了非常深刻的印象，没想到能在这部纪录片中看到哥廷根大学的实况。主讲人在哥廷根小咖啡馆点咖啡的时候也说了句德语，感觉他说的态度就很谦虚，完全没有《德国艺术》那个纪录片里的主讲人在南德参观时候似乎故意炫耀自己会德语似的那种洋洋得意的样子。介绍高斯的同时，主讲人来到罗马尼亚一处叫塔古??莫里什的地方，向观众介绍那里的一位隐世数学家雅诺斯??鲍耶及他的“双曲几何”。主讲人提及高斯对其他数学家帮助很少，但却提携了哥廷根的另一位数学大师伯恩哈德??黎曼。黎曼将高维几何从笛卡尔时代的想象变为了现实。
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