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在研究长期平均成本曲线时，瓦伊纳认为，在长期中企业总可以通过调整生产规模实现平均成本最低，因此，长期平均成本曲线应该是无数条短期平均成本曲线最低点组成的轨迹。 根据这种思路，他要求制图员画出一条满足以下两个条件的包络曲线；第一，这条包络曲线要把无数条短期平均成本曲线包在内；第二，这条包络曲线要和所有短期平均成本曲线的最低点相切。 瓦伊纳的制图员是一个精通数学的中国人这个中国有记载的事迹不多，我曾经在一本书中看到过对他的简单介绍，但是目前已经忘记是哪本书了，大体记得他后来成为和数学专业有关的著名学者，他告诉瓦伊纳，这个图是画不出来的，因为在数学上任何一条包络曲线都无法同时满足这两个条件。 如果要把无数条曲线包在内，这条包络曲线就不能与这些曲线的最低点相切；如果要使包络曲线与各条曲线的最低点相切，这条包络曲线都不能把各条曲线都包在内。这就说，包络曲线只能满足瓦伊纳要求的两个条件之一，而不能同时满足这两个条件。瓦伊纳为此与制图员发生争吵。 后来瓦伊纳明白了他的错误，但是在那篇论文重印的时候，瓦伊纳仍然保留了那个错误，他说：“错误没有纠正过来，这样可以使未来的老师和学生们分享指出前人错误时的快乐：要是我知道‘包络线’，我不会给我聪明的绘图师那个技术上不可能、经济学上不合理的绘图任务……” So，如果我上课讲错了什么，请你一定要明白，我不是笨蛋，我只是想给你们留下指出我错误的快乐而已......
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