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最大公因数是小朋友学习分数的约分最基础的知识，能够快速求出两个数的最大公因数，是学习分数的最基本技能。
一、因数、公因数和最大公因数。
首先教要小朋友区分这三个概念之间的关系。
公因数是指几个数字共有的因数，就叫公因数。
最大公因数，是指这些公因数中最大的那一个。
两个互质的数，她们只有一个公因数就是1，同时也是它们的最大公因数。
如果两个数互为倍数关系，则较小的那个数就是它们的最大公因数。
二、如何求两个数的最大公因数？
我们常用的有三种方法：
1.列举法
把两个数的因数分别列出来，然后找出来他们共有的因素就是他们的公因数，其中最大的那一个就是他们的最大公因数。
例如：
这种方法清楚明了，可以很快的判断出两个数的公因数以及它们的最大公因数。缺点是如果数字较大的话因数不容易全部列出来，容易出现遗漏的情况。
2.分解质因数法。
利用分解质因数的方法，也可以方便的求出两个数的最大公因数。
例如：求24和36的最大公因数。
先把24分解质因数，再把36分解质因数，在这两个式子中，找出他们共有的质因数，然后把他们相乘，便得到了24和36的最大公因数12。
在这里要注意的是，分解质因数的时候，一定要把因数分解成质数，切忌出现合数。
3.短除法。
这是一种书写最方便，同时也是最常用的方法，一定要引导小朋友掌握这种方法。
例如，求24和36的最大公因数。
这种方法和第2种分解质因数的的方法，有些类似。我们平时做练习或作业的时候，最常用的就是这种方法，不容易出现遗漏，可以更快更便捷的求出两个数的最大公因数。
以上就是本节课的主要内容，重点是让学生掌握最大公因数的求法。下面有两道问题：
1.
有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形，而没有剩余剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
2.
男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要是每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
答案见评论区。
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