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考点名称:有理数加法有理数的加法:把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的加法。
有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反的两个数相加得0;(4)一个数同0相加,仍得这个数。有理数加法的运算律:(1)加法的交换律 :a+b=b+a;(2)加法的结合律: a+b +c = a + b +c。
几个有理数相加常用方法:①.运用加法运算律把同号的加数相加,再把异号的加数相加;②.应用运算律把可以凑整的加数相加;③.运用运算律把互为相反数的加数相加。用加法的运算律进行简便运算的基本思路:①先把互为相反数的数相加;②把同分母的分数先相加;③把符号相同的数先相加;④把相加得整数的数先相加。注意事项:有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则。在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值”,熟练以后就不会出错了。多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。记忆要点:同号相加不变,异号相加变减。欲问符号怎么定,绝对值大号选。
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