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该楼层疑似违规已被系统折叠 最近在网上看到这样一个段子，原文是这样描述的：一天，三个逻辑学家走进了一家酒吧。侍者问，你们每个人都要来一杯啤酒吗？第一个逻辑学家说，我不知道。第二个逻辑学家说，我也不知道。第三个逻辑学家说，是的。请问，三位逻辑学家到底要不要啤酒？ 原文作者给出的答案是这样的：面对侍者的问题“你们每人都要一杯啤酒吗？”第一个逻辑学家如果自己不要，就会说不是。他说不知道，因为他要啤酒，却不知道后面俩人要不要。同理，第二位逻辑学家知道第一位要啤酒，自己也要啤酒，却不知道第三位要不要。所以说不知道。第三位知道前两位都要啤酒，而自己也要，所以说，是。结论是三位都要啤酒。 既然作者将三位顾客描写成逻辑学家，那么就让我们用逻辑来分析问题。 我们从作者分析推理里的第二句话入手。作者这样来推理：“他说不知道，因为他要啤酒，却不知道后面俩人要不要。”在这句话中，“他说不知道”是原文已经给出的，“他要啤酒，却不知道后面俩人要不要”则是作者根据前者作出的推理判断。在逻辑学中，任何推理与判断都必须基于确定为真的命题作为前提。前提之所以成为前提，必须至少具备两个要件：1、必须确定为真。2、必须是命题。那么，我们接下来必须做的一件事是，我们必须明白“命题”的内涵是什么——所谓命题，就是陈述一定的事实并对该事实作出判断。因此，命题必须具备两个要件：1、必须是陈述一定事实，也就是说，命题必须是陈述句。诸如疑问句、祈使句、感叹句并不是在陈述一定事实，它们不能成为一个命题。2、必须对一定事实作出判断。也就是说，如果一个句子是命题，那么，句中必定包含“是”或者“不是”。而“他不知道”具备了命题的第一个要件，但不具备命题的第二个要件——所谓“不知道”，那就既可能是“是”也可能是“不是”，文中的逻辑学家并没有给出自己的判断。因此，“他不知道”不能成为一个命题，更不能据此“命题”作出任何有效推理。 我们再来考察第一句话。作者这样来推理：“第一个逻辑学家如果自己不要，就会说不是。”作者推理形式为：如果自己不要，就会说不是，而逻辑学家没有说不是，那么，他就一定是要啤酒。从推理形式来看，它是一个蕴含否后式，形式上成立。但是，我们要判断一个推理是否有效，不仅要考察形式要件，也要考察实质要件。作者此处的这个推理是从什么地方推出的呢？显然，侍者的提问本身不能成为一个命题，因此，作者对于上文蕴含式推理来自于对侍者提问的回答可能性的考察。让我们仔细思考侍者的提问。侍者问：“你们每个人都要来一杯啤酒吗？”在这里，“每个人都要”等价于“所有人都要”，为了便于叙述，我用字母A代表该特定语境中的“逻辑学家”，用B代表“要来一杯啤酒的人”，于是侍者的提问等价于“所有A都是B吗？”依作者的推理，逻辑学家只用说不是，他就不要喝酒；他说了“不是”，就是对提问做出否定回答，该回答必须能确定无疑地推出“我不要啤酒”，于是按作者的意思，该否定回答即为：不，所有A都不是B。由此才衍生了作者接下来的一连串推理。但是，问题在于，对于疑问句“所有A都是B吗？”，若我们做出肯定性回答，那么回答会毫无争议：“是的，所有A都是B”；可是若我们做出否定回答，就有可能开始犯迷糊了：究竟否定性回答是“不，所有A都不是B”呢，还是“不，并非所有A都是B”？ “所有A都不是B”和“并非所有A都是B”具有不同的逻辑意义，二者不能等价，但作为“所有A都是B吗”的否定性回答，只能是后者而不能是前者。首先，我们来考察对“所有A都是B吗”的回答。在现实生活中，对这个问题的回答取决于你对A和B的认知状况，其可能性有三种：是的，不，不知道。但在逻辑学中，“不知道”是没有逻辑意义的，对该问题的回答只取决于A与B的事实状态，尽管你可能不知道真实事实如何，但它们的事实状态是确定的，不因你的不知道而改变，因此回答只有两种：是的，不。这两种回答囊括了所有情形，因此二者是矛盾关系，而“是的”和“不”后面的语句是对“是”或“否”的具体阐述，因此二者也只能是矛盾关系。命题“所有A都是B”的矛盾命题是“并非所有A都是B”，而不是“所有A都不是B”。其次，命题“所有A都是B”与命题“所有A都不是B”之间是上反对关系，二者不能同真但却可以同假。假设，“不，所有A都不是B”是疑问句“所有A都是B吗”的否定性回答，面对情形：“有的A是B且有的A不是B”时，不论我们回答“是的”或“不是”，都是错误的，我们找不到“是的”或“不是”之外的任何词汇来描述这种情形，这显然是错误的。最后，我们回到文中。上文已经指出，作者给出疑问句“所有A都是B吗”的否定回答是“不，所有A都不是B”，这已被证明是错误的，其正确的否定性回答应该是“不，并非所有A都是B”。由于第一个逻辑学家是A中的一个，由命题“不，所有A都不是B”自然可以推出第一个逻辑学家不是B（喝酒），但是，由命题“不，并非所有A都是B”只能推出“有的A不是B”，意即这三个逻辑学家有的不喝酒，不可以推出一号逻辑学家不喝酒。也就是说，作者推理的第一句话“第一个逻辑学家如果自己不要，就会说不是”根本就是无中生有，是站不住脚的。 对于原文疑问句的否定形式，是针对主项提出疑问而非谓项，我们只能否定它的主项，不能去否定它的谓项，否则可能犯和作者一样的错误。显然，作者混淆了“并非所有A都是B”与“所有A都不是B”的逻辑意义。对于命题形式“所有……都是（不是）……”，逻辑学上称之为全称命题，对于命题形式“有的……是（不是）……”，逻辑学上称之为特称命题，除此之外，还有一类单称命题，比如命题“李四是好学生”就是一个单称命题。但是，对于单称命题，否定其主项和否定其谓项的逻辑意义是相同的，也就是说，“李四不是一个好学生”与“并非李四是一个好学生”等价，其根本原因在于，全称肯定命题与全称否定命题是上反对关系，但单称肯定命题与单称否定命题是矛盾关系。因此，原文作者也可能混淆了全称命题与单称命题内在的逻辑关系。 那么，原文中的问题该如何解答？答案和原文作者一样：三位都要啤酒！推理形式为：不能从第一，第二位逻辑学家的话中推导任何结论，但从第三位逻辑学家对疑问句的肯定性回答中可以确定无疑地推导出三位都要啤酒。虽然原文作者的逻辑推理基本上是混乱的、无效的（我甚至怀疑作者是否掌握基本的逻辑学知识），但结论却是正确的，这也是逻辑学的一大特点所在：逻辑学要研究的是通过正确的推理形式推导出必然为真的结论，但同时也允许错误推理形式推导出可能为真的结论的情形存在。 1楼2013 12 28 15:42
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