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小学四年级数学再整个小学数学学习中,内容较多,数学知识越来越复杂。但对孩子们来讲,学好数学不是易事。有的家长主张熟能生巧,给孩子买了很多的试卷,让孩子每天晚上必须完成一份, 孩子这样不分主次、没有目标的题海战术,结果孩子筋疲力尽,成绩没有得到提高,孩子的学习兴趣却被抹杀。
怎样才能让孩子掌握技巧,快乐复习,从容应对考试呢?
系统梳理,把握重难点;强化常考易错题;细解巧练形成习惯;平常心态从容应考。下面对本册知识的重难点进行了系统的整理,对易考易错的知识给与指导。
本册重点知识梳理:
一、大数的认识
(一)本单元知识要点:
1.计数单位。
(1)学过的计数单位有(按从小到大的顺序):个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿,十亿,百亿,千亿。
(2)相邻两位数之间的进位是十:
2、数位:
(1)数中的每一个数字所占的位置叫做数位。
(2)数位顺序表:……千位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位
(3)记住重要的数位:从右起,第五位是万位,第九位是亿位。
(4)数级:从个位起,每4个数位为一级,依次为:个级(个位,十位,百位,千位,表示多少个一;万级(万位,十万位,百万位,千万位),表示多少个万;亿级(亿位,十亿位,百亿位,千亿位),表示多少个亿。
3、特别注意:计数单位与数位的区别。
(二)本单元难点:
亿以内数的读法、写法。
小技巧:先分级,再读写;从高到低逐级读,按各级读写法没问题;读时只需亿级加亿,万级加万字。
(三)常见问题及建议:
A、亿以内数和亿以上数的写法,那么在写的时候要注意什么问题?
1.第一步要判断最高位是那一位,从最高位写到最低位。
七千万零五百(70000500)
2.每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如:五百二十一万(521 0000)
3.要对准数位一位一位往下写,哪一位上一个单位也没有就写0占位。如:六百万八千(600 8000)
B、比较大小
小技巧:比位数,位数多的数就大;位数相同比高位,高位相同往下比,直到比出大小止。
如:20 8090>20 0809
1900<20000
3458<123456
C、省略“亿”“万”后面的尾数
1.整亿整万的数。
如:470 0000=470万 127 0000 0000=127亿
小技巧:分级、去0,写万(写亿)
2.求近似数
如:1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
小技巧:分级、去尾、四舍五入
二、角的度量:
(一)本单元知识要点:
1、射线只有一个端点,可以向一端无限延伸,不可度量长度。
2、直线没有端点,可以向两端无限延伸,不可度量度。
3、线段有两个端点,是有限长的,可以度量长度。
4、从一点出发可以画无数条射线。经过一点可以画无数条直线。经过两点只能画一条直线。两点间只能画一条线段。
5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点,就是这两条射线的公共端点,叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
6、角的计量单位有“度”,用符号“°表示。把半圆分成180等份,每份所对的角的大小是1度,记作1°。
7、量角器上有两排刻度,开口向左的角看外刻度,开口向右的角看内刻度。
8、量角的步骤:点对点,边对线;分清内外是关键。
9、角的大小要看两条边张开的大小,与两条边的长短没有关系。
(二)常见问题及建议:
1、线段和直线有什么关系?线段是直线的一部分。
2、射线、线段和直线不能比较长短。
3、角的分类:锐角<90°,直角=90°,90°<钝角<180°,平角=180°=2个直角,周角=360°=2个平角=4个平角
4、画角步骤:
①画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0 刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
三、三位数乘两位数
(一)本单元知识要点:
(二)本单元难点:
A、口算乘法:
1、一位数乘两位数:例如:48×6=(288) 40×6=240
8×6=48 240 + 48 = 288
所以48×6=288
2、一位数乘三位数:如:358× 5=(1790) 300×5=1500 50×5=250
8×5=40 1500+250+40=1790
所以:358×5=1790
3、整十数乘两位数(或三位数):
如:480×50=(24000)
因为48×5=240 所以480×50=24000
B、笔算乘法:
1、三位数乘两位数:先用两位数的个位与三位数相乘,积的末尾与个位对齐;再用两位数的十位与三位数相乘,积的末尾与十位对齐;最后把两次的积相加。
3、数中间有0,或数的末尾有0的乘法:(1)数中间有0的乘法:数中间的0也要乘。(2)数 的 末 尾 有0的 乘 法:先用0前面的数相乘,再在积的末尾加上0(0的个数是两个因数末尾0的总个数)。
4、三位数乘两位数,积可能是四位数,也可能是五位数。
小技巧:按法则,认真算,满几十莫忘进,末尾0要补上。
四、平行四边形和梯形
(一)知识要点:
1、平行四边形的定义:平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的性质:①平行四边形的对边平行且相等
②平行四边形的对角相等。平行四边形具有易变形。
3、平行四边形的面积公式=底×高6、
4、梯形:指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
①上底、下底:平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底,短边叫上底;
②腰:不平行的两边叫腰;
③高:夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
5、特殊梯形的一些性质:
(1)等腰梯形的两条腰相等,在同一底上的两个底角相等
(2)直角梯形有两个角是直角
6、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
(三)常见问题及建议:
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
五、除数是两位数的除法:
(一)知识要点:
A、口算除法:
1、口算:
根据乘除法的关系用乘法算除法。比如60÷30=(2)就可以想(2)×30=60。还可以根据表内除法计算。比如60÷30=,看作6个十÷3个十=2。
2、估算:把式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数,再进行口算。如478÷81 可以将478看成480,将81看成80,因为480÷80=6,所以478÷81≈6
B、笔算除法:
1、除数是两位数的除法的计算方法:
记忆:三位数除以两位数,先看被除数前两位;两位不够看三位,除到哪位商那位;不够商1用0占,每次除后要比较,余数要比除数小,最后验算不能少。
2、商的变化规律:
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数零除外,商不变。但是余数也要同时乘或除以一个相同的数
3、除法中的数量关系:
被除数÷除数=商
余数被除数=除数×商+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
余数=被除数-除数×商
小技巧:1.判断商是几位数的方法:当被除数的前两位小于除数时商是一位数;当被除数的前两位大于或等于除数时,商是两位数。
2.灵活试商:
(1)同头无除商9、8。被除数和除数最高位上的数(相同),并且被除数的前两位比除数(小),商是(9或8)。
(2)被除数的前两位是除数的(一半),商都是(5)。
六、统计
(一)知识要点:
(二)本单元难点:
1、学会绘制纵向复式条形统计图和绘制横向复式条形统计图。
2、根据统计图发现问题,提出问题,解决问题
七、数学广角
(一)知识要点:
1.烙饼类问题策略:在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:
①烙3张饼:先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。
②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。
2.沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
3.排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。
4.“田忌赛马”问题策略:田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。三场两胜,田忌胜出。
小技巧:
1、学会优化思路。
2、寻找解决问题的最优方案,提高解决问题的能力。
以上观点和方法都是我当了近30年班主任总结的经验,课余时间写出来跟家长们分享,若家长们觉得有用,就点赞关注我吧
小学四年级数学上册易错易考题最新汇总,系统复习必备
一、填空题。(分)
1、与最小的八位数相邻的两个数是( )和( )。
2、用两根一样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,( )的面积大。
3、100张纸厚1厘米,1亿张纸厚约( )千米。
4、用"万"作单位写出下面各数的近似数:
946000≈( )万 305400≈( )万
996043≈( )万
5、用"亿"作单位写出下面各数的近似数。
420000000≈( )亿 650000000≈( )亿
699000000≈( )亿
6、用5个3和3个0按要求写出下面各数
(1)一个"零"都不读出来;
(2)只读出一个"零";
(3)读出两个"零";
(4)读出三个"零"。
7、□里最大能填几(填整数)?
□÷35
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