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正方体由边长为1cm的小正方体组成,将大正方体表面涂满颜色,设其边长为Ncm,则三面有颜色的小正方体个数为:8,大正方体有8个顶点;两面有颜色的小正方体个数为:12(N 2),大正方体有12条棱;一面有颜色的小正方体个数为:6(N 2^2,大正方体有6个面;没有颜色的小正方体个数为:(N 2)^3,去掉所有表面涂色的小正方体,仍然是一个大正方体,边长为N 2
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