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初中数学趣味小故事北宋的一个夜晚，一家小酒店的老板正和伙计一起堆酒坛。 因为近来生意特别好，酒坛自然也就多。老板一边在心里乐，一 边盘算着如何发更大的财。他要把酒坛堆得整整齐齐，美观大方， 吸引更多的顾客光临酒店。 酒坛堆得非常漂亮，一层一层整整齐齐。酒店门口的招幌迎风飘 扬，使人不得不驻足逗留，忍不住想进店喝几盅。酒店老板得意 扬扬之际，想数数酒坛一共有多少只。可是，数坛子也并不轻松， 老板从前面绕到后面，又从后面绕到前面，刚刚擦干的汗水又冒 出来了，伙计们都笑了 第二天。这堆酒坛果然吸引了不少顾客，老板望着酒坛，乐不可 支。这时，一位衣冠楚楚的青年书生走了过来，面对酒坛，假设 有所思。老板心想：我昨天为了数清这堆酒坛，花了很大的功夫， 这位青年相貌不凡，我倒要考考他看。 "年轻人，你知道这堆酒坛一共有多少个吗?"老板半开玩笑地问 道。 "这很容易，只要你告诉我这堆酒坛最上面的那层一共几排，每排 多少个，一共有几层。根本不用数，我马上就知道这堆酒坛的数 目。"年轻人这么说话，显然有十足的把握。 "噢!"老板心想：这位年轻人真会说大话，不妨把他提的条件告诉 他，看看他的能耐到底有多大。于是老板爽快地说： "最上面那层酒坛是四排，每排 8 个，第二层是五排，每排 9 个……" "好了，一共七层，"年轻人打断了老板的话，不加思索地报出了 答案，"一共 567 个酒坛。对吗?" 老板一下子惊得连张开的嘴巴也忘记合拢了。这么快!老板马上把 年轻人请进酒店，上茶，敬酒，招待得万分周到。老板真是打心 眼佩服这位青年，又是请教姓名，又是讨教数坛的方法。 这位青年就叫沈括。优越的家庭生活条件使他有机会读书，加上 他好奇心强，肯钻研，于是他就成了很有才学的人。沈括回答老 板说："我数这坛子的方法其实非常简单，因为最中间那层共 77 个，共七层，只要再乘 7，最后加上常数 28 就行了。"沈括从小对筹算很感兴趣，读了许多数学名著。后来自己写成了 一本数学专著? 隙积术? ，专门研究高阶等差级数的求和问题。 沈括数坛的方法就是利用了高阶等差级数求和的方法，要比单纯 地数方便多了。数学上还可能碰到数字更大，项数更多的题目， 用这种方法便可一下子迎刃而解。
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