小学六年级,数学就已经具备了一定的难度,分数、比、百分数都要掌握,还有圆形和扇形的面积计算等,如果以前的数学基础没有打好,进入六年级,会感觉到数学特别难。
像下面这一道数学题,看到题目,学生直接都懵了,太难了!
图中的题,给出了一个跑道,直道部分为46.6米,圆形跑道的直径为34米,每条跑道之间相距距离为1.25米,要求用两种方法,求出在进行200米赛跑时,四条跑道的起跑线应该相差多少米?
初看之下,这道数学题有点难,不过,在做题之前,我们可以先了解一下跑道的特点。
因为,外圈跑道的距离,要长一些,所以,运动员在进行赛跑时,每个人起跑的位置,是不相同的,但如何来计算呢?方法一,我们可以先求出各条跑道的长,再求长度差。
跑道一:46.6×2+3.14159×34≈200.01米。
跑道二:46.6×2+3.14159×(34+1.25×2)≈207.87米。
跑道三:46.6×2+3.14159×(34+1.25×2+1.25×2)≈215.72米。
跑道四:46.6×2+3.14159×(34+1.25×2+1.25×2+1.25×2)≈223.58米。
接下来,就可以求长度差了:
207.87-200.01=7.86米。
215.72-207.87=7.85米。
223.58-215.72=7.86米。
正确答案,应为7.86米。
这是第一种方法,第二种方法呢,因为直道的长度都相等,所以求相邻跑道长度之间的差就是求其弯道长度之间的差,可以这样算:
第一条跑道弯道的长为:3.14159×34≈106.81米。
第二条跑道弯道的长为:3.14159×(34+1.25×2)≈114.67米。
第三条跑道弯道的长为:3.14159×(34+1.25×2+1.25×2)≈122.52米。
第四条跑道弯道的长为:3.14159×(34+1.25×2+1.25×2+1.25×2)≈130.38米。
最后,用同样的求差方法可得:
114.67-106.81=7.86米。
122.52-114.67=7.85米。
130.38-122.52=7.86米。
至此,答案就出来了。
这道数学题,虽然复杂,计算的过程数字也大,但是,只要同学们认真分析研究,就会寻找到解题的思路:跑道是由一部分直道和一部分弯道组成的。而且,两端的两个弯道,其实合起来就是一个圆形。在了解了这个特点以后,进行解题,就容易多了。
学习数学没有更多的窍门,就是认真分析题意,寻找最简便的解法,希望对您有用!
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