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零的故事 来自大于简言 00:00 10:08
各位同学大家好，我是大于老师。
从小我一直有一个疑问：我们书里的知识是怎么来的，背后有什么故事?当我成为一名老师，发现知识背后的故事真的很有意思，但是因为课上时间有限，很难和同学们说清楚。因此，我想到了推出《教科书背后的故事》这个小栏目。希望在每周，通过文字和语音的方式，把这些上课讲不到的知识告诉大家，也希望通过这些故事让同学们能够从另一个角度对待知识，有所启发。
作为这个系列的开篇我们先说说零的故事。
零是我们几乎每天都会遇到的数字。看上去再普通不过。但在生活中零的用处太多了：在数学中，零单独出现时代表没有；0表示小数和整数的界限；在记数表示中，0表示空位；在整数后面添上一个0，恰为原数的10倍。上了中学，0在数轴中分别出了正数和负数，生活中温度有0摄氏度、海拔有0米、记账有0元。这些时候0 真的仅仅是表示没有吗？很明显：并不是的。0在很多时候都是代表着一种数量的分界。就像0摄氏度不代表没有气温，而是代表零上的温度和零下的温度的界限。
数字0的由来
那么，0作为数字是怎样产生的呢？
关于0这个数字的概念在其它地区很早就有。巴比伦人、埃及人、玛雅人以及印度人分别独立发明了“零”。公元前3000年，巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零。
我们今天看到的数字0这个字体。是在5世纪由古印度人发明。公元前2500年左右，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示空的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的性质，任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。毕竟印度有着丰富的宗教文化思想。一开始印度人使用“·”来代表0,后来变成了一个圆圈。到了公元九世纪就固定成了今天的“0”。
吠陀经
中国很早就有零这个字。我国最早的诗歌总集《诗经》中就有零的记载，只不过当时零的意思是“零星、零散”。诗句：灵雨既零。就是：雨快下完了雨滴零落的意思，在我国远古时代的结绳记数法中，0是在对“有”的否定中出现的，意思是“没有”。《九章算术》说：“正负术曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”（这段话的大意是“减法：遇到同符号数字应相减其数值，遇到异符号数字应相加其数值，零减正数的差是负数，零减负数的差是正数。”）以上文字里的“无入”通常被数学历史家认为是零的概念。魏晋时期，著名的数学家刘徽注解《九章算术》时，有对0的解释。1247年，秦九韶[sháo] 在其著作《数书九章》中使用符号“〇”来表示零的概念。中国古代的筹算数码中没有“零”，遇到“零”就空位。比如“6708”就可以表示为“┴ ╥ ”〦〧 〨。数字中没有“零”，是很容易发生错误的。所以后来有人把铜钱摆在空位上，以免弄错，这或许与“零”的出现有关。在我国古代，0叫做金贺数字，表示珍贵之意。
算筹
算筹计数
0与阿拉伯数字
我们都知道，0是一个阿拉伯数字。但大家知道吗，阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的，而是印度人发明的。
公元500年前后，随着经济、文化以及佛教的兴起和发展，印度次大陆西北部的旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置和次序也有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。
两百年后，阿拉伯人征服了周围的民族，建立了东起印度，西从非洲到西班牙的撒拉孙大帝国。后来，这个伊斯兰大帝国分裂成东、西两个国家。由于这两个国家的各代君王都奖励文化和艺术，所以两国的首都都非常繁荣，而其中特别繁华的是东都——巴格达，西来的希腊文化，东来的印度文化都汇集到这里来了。阿拉伯人将两种文化理解消化，从而创造了独特的阿拉伯文化。
大约700年前后，阿拉伯人发现：印度旁遮普地区的数学比他们先进。
771年，印度的数学家到了阿拉伯的巴格达，给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法即我们现在用的计算法。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯的学者们很愿意学习这些先进知识，商人们也乐于采用这种方法去做生意。
“阿拉伯的数字”和“阿拉伯数字”
后来，阿拉伯人把这种数字传入西班牙。公元10世纪，又由教皇热尔贝.奥里亚克传到欧洲其他国家。公元1200年左右，欧洲的学者正式采用了这些符号和体系。至13世纪，意大利比萨的数学家斐波那契写出《算盘书》,在这本书里,他对阿拉伯数字做了详细的介绍随后，普通欧洲人也开始采用阿拉伯数字，15世纪时这种现象已相当普遍。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字尚不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。
伟大的数学家数学家斐波那契
阿拉伯数字起源于印度，但却是经由阿拉伯人传向四方的，这就是它们后来被称为阿拉伯数字的原因。
今天我们从零说到了阿拉伯数字的故事。不知道通过这些同学们有没有对数学有了些新的认识，数字和公式不是一个个冷冰冰的东西，里面有着丰富的、鲜活的历史。
这次是我们这个栏目的第一期，说说零的故事也是希望能够从零开始重新审视一下教科书中熟悉的内容背后的故事，希望这些故事能让同学们找到知识的另一种打开方式。
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