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手拉手模型说起来并不特别，就是等边三角形、等腰直角三角形、正方形(最常见的三种)，也可以是任意形状，只要这两个图形是相似的形状(形状一样)，存在一个共端点的情况，我们就可以利用手拉手模型了
如下图，就是手拉手模型的基础图形。
当然考试的时候，也经常会出现变式题。但不管怎么变，所有的题型都是从这几个基础图形，变式而来的。所以必须先把上图，这基础的内容弄懂，理解透彻
手拉手模型，在三角形全等、相似、等边三角形判定、等腰三角形判定、截长补短、角平分线性质、四点共圆的性质与判定等几何问题中常用。
现在我们从三角形全等的角度来学习手拉手模型。
手拉手模型到底有什么用?怎么用?
例如，在上图中，△ABC和△CDE都是等边三角形，它们形状一样，共端点C。如果仔细看图，就会发现共端点D处有4条线段BC、AC、DC、EC，我们用这四条线段两两组合，变出了新的形状完全一样的图形。也就是△BCD≌△ACE
在考试的时候，常会出现在压轴答题里，利用这个两个三角形全等，推导出一系列的结论，涉及三角形的内角和、外角等知识。手拉手模型说起来并不特别，就是等边三角形、等腰直角三角形、正方形(最常见的三种)，也可以是任意形状，只要这两个图形是相似的形状(形状一样)，存在一个共端点的情况，我们就可以利用手拉手模型了
需要你仔细观察图形，有些会改变下题目，比如给了个三角形后，选一条选段旋转一定角度，因为旋转必有等长线段，可以构造出等腰三角形。
手拉手模型到底有什么用？
通过手拉手模型，基本都会推导出12个基本结论。你能全部证明出来吗? 你尝试这一个一个的推导出来。（第11，12个结论是初三才学的内容，前面10个结论初二同学基本都能证明。）
如图，直线AB的同一侧作△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD，二者交点为H。
求证以下12个结论:
(1)、△ABE≌△DBC;
(2)、AE＝DC
(3)、∠DHA＝60°;
(4)、△AGB≌△DFB;
(5)、△EGB≌△CFB;
(7)、连接GF，△BGF是等边三角形
(8)、GF∥AC;
(9)、连接HB，HB平分∠AHC
(10)、HC＝HB+HE;HA＝HC+HD
(11)、△DHG∽△ABG;△EHF∽△CBF;
(12)、A，B，H，D四点共圆;C，B，H，E四点共圆。
手拉手模型试题
1、如图，△ABC是等腰三角形、△ADE是等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE。
请从三个图中分别求证:△BAD≌△CAE。
2.如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE＝BF。
求证:
(1)AE＝CF;
(2)若∠CAE＝30°，求∠ACF度数。
第1题，手拉手模型的基础形式，这两个三角形全等，就是SAS，可以轻松证明出来。
第2题，第①小题，SAS证明△ABE≌△CBF就可以了。第②，因为三角形全等，AB=CB，所以△ABC是等腰直角三角形。结论就很简单了，自行推导。
3、如图，△ABD与△BCE都为等边三角形，连接AE与
CD，延长AE交CD于点H.求证:(头条号:方老师数学课堂)
(1)、AE＝DC;
(2)、∠AHID＝60°;
(3)、连接B，B平分∠AHC。
4、如图，在线段AE同侧作等边△CDE和等边△ABC，其中∠ACE＜120°，点P与点M分别是线段BE和AD的中点。
求证:△CPM是等边三角形。
第3题，第4题，一样的，根据手拉手模型的一般套路，根据题意找到两个三角形全等。后面的结论，就非常简单。
总之一句话，手拉手模型的第一步，先找到手拉住手的两个三角形全等关系。然后，对应角相等，对应边相等。后面的结论，自然不难。
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