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今天一起来概括复习立体图形的相关知识，先一起回顾我们学过的立体图形。之前，我们已经学过了长方体，正方体，圆柱和圆锥。那他们都有哪些特点呢？
长方体的特点：8个顶点，12条棱，6个面。相对的棱长度相等，并且这12条棱可分为长、宽、高 这样的4组。相对的面完全相同，一般都是长方形（特殊情况有一组对面为正方形）。
正方体的特点：8个顶点，12条棱，6个面。6个面完全相同，6个面都为正方形，12条棱长度相等。
圆柱的特点：两个底面（都是圆形，面积相同），一个曲面，无数条高。
圆锥的特点：一个底面（圆形），一个曲面，一条高。
下面我们一起总结立体图形的表面积和体积公式。我们从最基本图形长方体开始，通过上面的复习我们知道长方体有六个面，相对的面完全相同，六个面为长方形。上、下底面的面积=长×宽×2，前、后面的面积=长×高×2，左、右的面积=宽×高×2。长方体的表面积=（a×b+a×h+b×h）×2。推导长方体体积公式我们是通过数小正方体得到长方体的体积公式得，所以长方体体积=长×宽×高。运用体积公式时，要注意公式变形。高=体积÷长÷宽，同样道理可以去求长，宽。
正方体的六个面都是正方形，并且完全相同。正方体的表面积=6×棱长×棱长。正方体是特殊的长方体，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
圆柱的展开图是两个圆和一个长方形（侧面展开图），那圆柱的表面积=两个底面+侧面积。分布求解，先求侧面积，要求底面积，最后相加。
在推导圆柱的体积公式时，我们把圆柱转化成了长方体。圆柱的底面积=长方体的底面积，圆柱的高=长方体的高。圆柱的体积=底面积×高。（V=兀rh）依然要注意公式变形的运用。
上述三个图形的体积我们都可以用一个公式来求体积，体积=底面积×高。要注意的是长方体的底面积=长×宽。
推导圆锥的体积公式时我们是通过实验的方法，实际上也就是把圆锥转化成了圆柱。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。圆锥体积=1/3底面积×高。要灵活运用公式变形求高，求底面积。 通过一个表格一起再概括一下立体图形的表面积和体积。
立体图形的表面积和体积的出题经常和生活中的例子相结合。在运用时一定要审好题，运用好公式。
立体图形表面积和体积
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