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小学数学经典问题 烙饼问题

时间:2015-12-10

大家还记得前一段时间,一篇文章中关于购买门票的那道题目吗?公园春游,按照不同的人数,所购的门票单价是不一样的

提示:本文共有 1025 个字,阅读大概需要 3 分钟。

小学数学经典问题,烙饼问题。

大家还记得前一段时间,一篇文章中关于购买门票的那道题目吗?公园春游,按照不同的人数,所购的门票单价是不一样的。我们当时采用的方法是:多加1张门票,得到最优惠的价格,达到省钱的目的。

我们办事情有时候是为了省钱,有时候为了省时间。这就好比同样的几件事情交给两个人去办,假如说办每一样事情所花的时间一样长,但是到最后两个人处理同样多的事情,结果会有比较大的差距。有人可能需要一个小时,另一个人可能需要一个半小时。

为什么会这样呢?每一件事情照样都需要经过,不能投机取巧。那么所花时间比较短的人是如何实现的呢?这就是合理安排,把事情安排得紧凑,不浪费时间,能同时进行的事情,同时办,时间就是这么省出来的。

我们以经典的数学问题,烙饼问题,做个分析大家就知道。

煎3个饼要几分钟

一口平底锅,同时可以烙2张烙饼,1张烙饼,需要2分钟,(正、反面各需1分钟)。那么那2张烙饼需要多长时间?

这个相信大家都知道,那2张烙饼同时烙正面1分钟,然后同时反过来,背面1分钟,也就说2分钟完成了这个工作。如果我们只烙1张烙饼,也是需要2分钟的,因为锅有一边是空着的,但是我们花的时间还是同样多。

4张饼呢?这个一样的,这个没有技巧性可言,因为每次我们只能烙2张。总共需要两个2分钟,就是4分钟,资源一直都是在完全利用,这个事谁都没有办法改变。

那么问题来了,烙3张烙饼至少要多少分钟?相信有大部分的小朋友会说4分钟。

图片来自网络

没错,4分钟确实可以将这三张烙饼烙完。因为将前面2张烙饼烙完之后,第3张烙饼烙正面1分钟,然后再烙另一面,又是1分钟。这样2+2=4分钟。我们说的是最少几分钟,还有没有其他更省时间的方法呢?

大家有没有发现,在烙第3张烙饼的时候,我们的锅有一半是空着的。如果我们让锅一直处于最大利用状态,那么我们所花的时间就是最短的。

大家可以想象一下,第1次我们将两张烙饼同时放入1分钟后,将第1张烙饼由正面翻成背面,第2张烙饼取出;放入第3张烙饼正面。第2分钟结束的时候,第1张烙饼已经熟了;取出放入第2张烙饼,烙第2张烙饼的背面,同时烙第3张烙饼的背面,这样第3分钟结束的时候,第2张与第3张烙饼都熟了,可以一起出锅。

这样是不是只花了3分钟呢?

图文无关

如果是偶数张,谁烙都一样,没有技巧性可言。步骤时间是固定的。这样的烙饼问题只在大于等于3的奇数张烙饼状态下有效。比如说烙7张,就是相当于前面烙4张,这个是不变的,唯一不同的是烙后面3张有方法。

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