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一、复习旧知、谈话导入（3分钟）
师：大家喜欢猜谜语吗？（喜欢）
（播放课件第1页）老师也给大家带来了一个谜语:形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。(打一几何图形)
师：同学们猜出来了吗？我们一起说出来(三角形)
师：同学们真聪明！正是我们最近在学习的三角形。那谁能告诉大家三角形按角分类可以分成几类？
（锐角三角形，直角三角形、钝角三角形）
师：他说的对不对？（对）（播放课件第2页）
师：三角形中的锐角三角形，直角三角形、钝角三角形三兄弟一向团结友爱，但是今天它却为一件事起了争执，我们一起来看看吧。（播放课件第3页)
师：谁知道它们在争吵什么？（内角和大小、都觉得自己内角和大）
师：你听得真仔细！（提问两个同学后表扬）
师：什么是内角和？三角形的内角和是多少呢？这节课我们就一起来学习一下。(板书课题：三角形的内角和)
二、动手操作，探究问题，以动启思（20分钟）
1.认识内角及内角和
师：我们先来思考一下什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？（播放课件第5页），提问：谁来说说自己的理解？（三角形里面三个角就是它的内角，内角和是他们每个内角度数相加的和）
师总结：我们以这个三角形为例，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角，我们把这三个角，叫做三角形的内角。可以用∠1、∠2、∠3表示。三角形的内角和就是三个内角的度数之和，也就是∠1+∠2+∠3的和。（边播放课件边讲解）
师：老师也在黑板上画了三角形三兄弟，谁来帮老师标一下他们的内角（请一位同学上来标注）同学们也在自己准备的三角形上标出它们的内角。
2.引导学生用量一量的方法验证三角形的内角和
师：现在我们标好了三角形的内角，还需要知道什么就能求三角形的内角和？（每个内角的度数）
师：那你怎样才能知道每个内角的度数呢？（用量角器测量）
师：那我们就量一量每个内角的度数，再加起来看看有什么发现吧！
板书：量一量
师：（播放课件6页）现在请大家两人一组，拿出课前准备好的一组三角形和量角器，一人测量每个内角的度数，一人记录，计算三角形的内角和，把结果填在表格中。
（同学们测量，老师巡视）
师：已经测量计算完了的请坐正。我看到大家都已经很出色的完成了这个任务。
师：老师也收集了几个同学的测量数据，我们一起来看一下。（投影仪展示）
师：这个小组测量的直角三角形的内角和是180度，钝角三角形的内角和是180度，锐角三角形的内角和也是180度。
师：再看这个小组，三个三角形的内角和也都是180度
师：这个小组锐角三角形内角和是179度，直角和钝角三角形内角和都是180度。
师：第四个小组三个三角形的内角和也都是180度。
师：看了这么多，你应该有所发现了吧？
师：你觉得三角形的内角和跟谁有着密切的联系？（180度）（板书：180度）
师：那你觉得它们有什么关系？（相等）
师：观察的真仔细，谁再来说一说
（三角形的内角和就是180度）
师：真是一个大胆的猜测，我再问问其它同学。你们也是这样认为的吗？（是的）
师：可是我想应该很多同学不服气，可能在偷偷说我刚刚测量的内角和是178度、184度。那我们现在就一起换个方法再去验证一下。
3.引导学生用拼一拼 折一折的方法验证三角形的内角和
师：现在是大家开动脑筋的时刻，希望同学们利用身边的工具用其它的方法验证我们刚刚测量的结果，也就是验证三角形的内角和是180度
师：现在请大家四人为一小组，讨论一下，找出自己的方法验证三角形的内角和。（播放课件7页）
（同学们操作，老师巡视指导）
师：从大家面带微笑的表情中，我已经感觉到了大家所找到的方法很不错。
师：哪个小组的同学愿意跟大家分享一下你们的好方法？（提问用了什么方法）你们可以上来展示一下。
生A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。（投影仪展示）
师：刚才这个小组用这种剪一剪拼一拼的方法，将三角形的三个角拼成了一个平角，证明了三角形的内角和是180°，你们觉得这种方法好不好？（好）那我们把掌声送给刚才这个小组。
师：还有哪个小组的同学愿意跟大家分享一下你们的好方法？
生B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（投影仪展示）
师：真会动脑筋，不用工具也行。（此处应该有掌声）
师：刚刚这两组同学都是把三角形的三个内角分开，然后再重新拼一拼，拼成了一个平角，老师在屏幕上给大家演示一下。（课件演示第8页）
师：这样拼一拼不用测量三个内角的度数就可以知道三角形的内角和是180度！大家是不是觉得很神奇啊。（板书：拼一拼：拼成平角）
师：老师还是想问一下，还有没有不剪不撕不破坏原先的三角形，也能得出内角和是180度的方法吗？
生C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。
师：请这位同学上讲台折给大家看看。（投影仪展示）
师：真是个聪明手巧的孩子。（我们把掌声送给他）老师再来给大家演示一下（播放课件第9页） 这种方法我们总结为折一折的方法。
（板书：折一折：折成平角）
4.总结结论
师小结：（播放课件10页）刚才同学们用量一量、拼一拼、折一折的方法都证明了三角形的三个内角和是180度。也就是∠1+∠2+∠3＝180度（板书：∠1+∠2+∠3＝180）我们在验证的过程中用到了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，这说明三角形的内角和跟它们的形状有没有关系（齐答：没有）；和它们的大小有没有关系（齐答：没有），也就是说任何一个三角形的内角和都是180度。（板书：任何三角形的内角和是180度）
师：这个结论是我们自己通过动脑思考，动手操作得出的，现在让我们用自豪肯定的语气一起读出结论：“任何三角形的内角和是180°”。
5.播放帕斯卡的验证方法
师：其实早在300年前，法国著名的数学家帕斯卡就已经发现了：任何三角形的内角和都是180°，当时他只有12岁。大家想不想知道他是怎么验证的？（想）
师：我们一起来看一下（播放课件12页）
师：那现在我们可以对吵架的三角形三兄弟说什么呢？（播放课件13页）谁来说一说？（你们不要吵啦，你们的内角和是一样的）
师：谁再来说一说？（你们的内角和都是180度）
三、探讨新问题（2分钟）
师：听了同学们的话，直角三角形遗憾地说：要是我有两个直角，内角和就一定超过你们了。钝角三角形也不服气地说：我也要有两个钝角，这样我的内角和一定是最大的了。
师：那么一个三角形中能不能有两个直角？能不能有两个钝角？你能用今天所学的知识解答一下吗？（播放课件13页）
（两个直角的度数是180度，另外一个角就得是0度，组不成三角形（两个钝角的度数超过了180度，更不能组成三角形了）
师：所以一个三角形中最多有一个直角或钝角三角形。看来不懂得数学知识真是会惹人笑话啊。
四、解决问题：（10分钟）
那我们学会了新知识，会运用吗？下面我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（播放课件16页）
1、 已知三角形中两个内角的度数，求未知角的度数
师：我们已经知道这个三角形中2个角的度数了，可以直接判断吗？（不能）
师：还要怎么做？
（已经知道2个角是的度数了，还要求第3个角度数，再根据3个角的度数去判断）
师：这个同学回答的真完整，大家赶紧动笔算一算吧！
师：哪位同学说一下你是怎么计算的？
(180-60-40＝80)
师：还有其它的做法吗？（还有不一样的做法，对吗？）
（180-（60+40）＝80）
师：这两种做法有什么不同？（是先算什么）
（第一种是用180分别减去两个内角的度数，第二种是先求出两个内角的和，再用180减去它们的和）
师：说的真详细，看来同一个问题可能有不同的解决方法，
2、求特殊三角形的内角
师：看到同学们这么聪明，几个三角精灵也要来考考大家了
师：大家看第一个三角形？会不会？（会）
师：相信你们
师：第二个图形，难不难?(不难)
师：有信心
师：再看第三个图形，能不能解决？（能）
师：现在就请大家带着你们的信心马上解决这三个问题
（老师巡视，收集几份学生的答题）
师：完成了吗？同学们（完成了）
师：老师收集了几份答案，我们一起看一下。第一题，180/3＝60度。大家说对不对？（对）
师：看来大家都同意这么做，谁来说一下为什么这样做？
（因为三边相等是等边三角形，等边三角形三个内角也相等，）
师：也就是说这个三角形的三个角都是60度，这个同学的答案是对的，如果你也算对了，也给自己奖励一朵小红花吧
师：我们再来看第二个三角形，这是一个等腰三角形，你能说说你为什么这样做吗？
（等腰三角形两个底角相等，180减去顶角的度数，就是两个底角的度数和，再除以2就是每个底角的度数了）
师：所以这个三角形两个底角都是42度。如果你也做对了，就给自己奖励一个笑脸吧
师：再来看第三个三角形，它是一个直角三角形，这个同学是这样做的（180-90-40＝50度）
师：他的答案对吗？（对）
师：老师这里还有一个不一样的做法，（XX）这位同学你能解释一下你为什么这样做吗？
师：这里的90指的是什么？是这个直角的度数吗？那是什么？
（另外两个角的度数之和）
师：直角三角形中有一个角是90度，那么另外两个角的度数之和也是90度，所以可以直接用90减去已经角的度数
师：如果你也做对了，就给自己画个五角星吧！
五、总结这节课的学习收获（5分钟）
师：(播放课件18)这节课我们通过量一量、拼一拼、折一折学到了什么？（三角形内角和是180度，等边三角形每个内角度数是60度）
师：看来大家的收获真多啊！老师总结了一个小顺口溜送给大家（播放课件19页）
六、板书设计：
三角形的内角和
（画锐角、直角、钝角三角形）
量一量 ： 180度
拼一拼 ：拼成平角
折一折 ：折成平角
∠1+∠2+∠3＝180度
结论：任何三角形的三角和都是180度
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