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人教版五年级数学围绕长方体和正方体展开,学习了长方体正方体的基本内容,掌握了棱长总和、表面积和体积的算法。
下面是有关长方体和正方体的基本知识的练习题和参考答案。
参考答案及解析
一.填空
1.6,8,12,完全相同
2.52,92,48
3.96,40
分析:最大的面是上下面,长×宽;最小的面是左右面,宽×高。
4.4,8
分析:无盖的正方体水槽,这个正方体有5个面,5个面的表面积是20立方分米,一个面就是20÷5=4立方分米。由此可知,正方体的棱长是2分米,可求体积。
5.160
分析:求体积可以用底面积×高计算,注意单位换算。
6.4
分析:把水倒入正方体容器后,正方体的底面积就是水的底面积,6×6=36立方分米,底面积是36立方分米,那么水的高就是144÷36=4分米。
7.24,8
分析:把长是4分米的长方体分成两个相同的正方体,那么这两个正方体的棱长都是2分米,知道棱长后,即可求出表面积和体积。
8.1
分析:正方体中12条棱的长度相等,已知棱长总和是12分米,那么每条棱的长度是12÷12=1分米。
二.判断题
1.√
2.√,当宽和高相等时,长方体的横截面是正方形。
3.×,需要看长方体的长宽高各是多少。
4.×,表面积和体积不一样,不能相互比较。
5.√,正方体的表面积是棱长×棱长×6,棱长扩大2倍,两个棱长相乘就扩大4倍。
三.判断题
1.B
分析:假设左右面是正方形,那么长方体的宽和高相等。前后面是长×高,上下面是长×宽,所以长×高=长×宽
2.B
3.A
分析:橡皮泥的体积是多少,长方体和正方体的体积就是多少,表面积的比较,要看长方体长宽高和正方体棱长具体是多少。
4.B
分析:此题要区分体积和容积的概念,体积是外部,容积是内部。
5.C
四.单位换算
450,3,1400,0.07,850,2000
五.写单位
ml,dm,ml,dm
六.按要求计算
1.长:10dm,宽:8dm,高:6dm
(10×8+10×6+8×6)×2=376(dm)
2.长方体表面积:
(18×10+18×12+10×12)×2=1032(cm)
长方体体积:
18×10×12=2160(cm)
正方体表面积:
5×5×6=150(dm)
正方体体积:
5×5×5=125(dm)
七.解决问题
1.2.5×2.5+2.5×3.5×2+2.5×3.5×2=41.25(dm)
答:制作一个这样的水箱至少需要41.25平方分米。
分析:无盖的长方体水箱是求5个面的面积。
2.50×30+50×2×2+30×2×2=1820(m)
1820×12=21840(千克)
21840千克=21.84吨
21.84<22
答:够。
3.40×40×6=9600(cm)
40×40×40=64000(cm)
64000cm=64dm
答:要9600平方厘米的纸板。它的体积是64000立方厘米,合64立方分米。
4.120×60×2=14400(cm)
答:铁块的体积是14400立方厘米。
分析:用排水法求铁块的体积。上升的水的体积就是铁块的体积。
5.80÷2=40(cm)
26×40=1040(cm)
答:原来长方体的体积是1040立方厘米。
分析:增加的一个表面积是40平方厘米,这个表面积是长方体的横截面积,也就是宽×高的积。长方体的体积是长×宽×高,40再乘长就是长方体的体积。
6.(1)(30×20+30×15+20×15)×2=2700(cm)
答:需要2700平方厘米彩纸。
(2)30÷5=6(块)
20÷2=10(块)
15÷3=5(块)
6×10×5=300(块)
答:最多能装300块花生酥。
分析:为了装得最多,把花生酥的宽看成高,高看成宽,装进礼盒中,礼盒刚好装满。
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