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乍一看这道题似乎毫无规律可言,但是对于规律问题它必然存在着某种共性在里面,首先需要明白,题目中的“+”,不是通常意义的加号,而是一种新定义的运算。题目要求我们通过观察前三个算式,找到其中的规律,然后猜想这个“+”到底表示什么运算。
乍一看这道题似乎毫无规律可言,但是对于规律问题它必然存在着某种共性在里面,
第一种方法:
我们先把三个等式右面的5、12、21进行一下分解,比如:
5=1*5=1+4【1+4中出现了等式左边的两个数字1和4】
12=1*12=2*6=3*4【2*6中出现了等式左边的2,但是没有5只有6,6=5+1,所以可以是12=2*(5+1)】
21=1*21=3*7【这里出现了左边的3,但也是没有6,只有7,同样的7=6+1,那么,可以得到21=3*(6+1)】
在第二和第三个中我们发现了一个规律,在A+B=C的公式中,真正的运算规律是:A*(B+1)=C,我们把第一个公式也套进去,左边=1*(4+1)=1*5=5=右边,说明我们找到的这个规律是正确的。
然后把第四个等式代入,得到:8*(11+1)=8*12=96
第二种方法:
我们看到这些式子的时候,第一个想到的应该是乘法,所以来试一下:
1*4=4 比5小:5-4=1
2*5=10 比12小:12-10=2
3*6=18 比21小:21-18=3
我们观察上面的三个式子,右边数字(如12)比左边两个数字(如2和5)的乘积要大,但是大的刚好是左边数字的其中一个,所以我们可以变成:
左边=1*4+1=1*(4+1)=1*5=5=右边
左边=2*5+2=2*(5+1)=2*6=12=右边
左边=3*6+3=3*(6+1)=3*7=21=右边
根据上面同样可以总结出A+B=A*(B+1)=C,将第四个算式的左边代入得:8+11=8*(11+1)=8*12=96
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