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数学是一门多彩的学科，不同类型的数学家，有着不同个性与不同的成功箴言。对于一个崇尚数学理论的学者（比如Euclid），他可以不在乎现实中的一切，几乎超脱；而对于实践主义者（比如以趣题闻名于世的Samuel Loyd），数学的发明完全是为了实用。数学家Hardy（哈代）说过这种话：“从实用的观点来判断，我的数学生涯的价值等于零。”，他是Euclid型的，而数学科普大师Martin Gardner（我们暂且也把他归为“数学家”）则关心数学的趣味性，他就是Loyd型的——对不同类型数学家来说，数学可以是一片完全未被探明的真理之海，也可以是让孩子们嬉戏玩耍的戏水池。
为理论而生的人们
Euclid、Newton、Hardy等理论派是真理的追逐者，甚至连Hardy的名字，意思都是“艰苦的”——在我看来，他们并非是很好的榜样，Euclid的《几何原本》竟然连一个三角形面积公式都没有——在他看来，除了理论之外，一切都是多余的。但他们为真理投入了自己的一生，虽然结果有些可疑，但是毕竟是精神可嘉。
纯实用主义者
你也许不敢相信，畅销智力玩具的设计人、著名的趣题专家Samuel Loyd拿不出大学文凭，甚至连高中学历都没有！他学习和研究数学仅仅是为了有趣——他没有创造性的观点，但是一道简单的趣题却可以让理论派的数学家们头痛不已——那些理论主义者们的“纯数学研究”，竟不如一个没有文凭的智力玩具设计人的灵机一动！
中庸之道
Gauss也许是偏理论一点的数学家，但
Gauss
他的理论似乎也谈得上妇孺皆知。比如等差数列的求和公式，3岁的娃娃也不难理解。事实上，Gauss的成就遍及数学的各个领域，在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。同时，他也十分注重数学的应用，并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究——他似乎找到了中庸之道。
一点看法
也许，我们中的大部分人不可能成为像Euclid那样纯粹的学者，也没有那样的时间去钻研数学趣题——中国的应试教育告诉我们，理论与实践必须是平衡的——就像Gauss一样，有时投入纯粹的数学世界，有时也将理论运用于实际；如果还有时间的话，学学Loyd一样放松心情；偶尔也辛苦一下——Euclid们的精神还是不得不学的。我想这是最符合我们中学生实际情况的解答了。
2006年夏新初一暑假作业
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