时间：2012-03-24
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1、由BD⊥AE，CE⊥AE可得结论∠BDA=∠AEC=90°
2、直接观察图形可以发现△ABD≌△CAE。由已知知道一组边AB=CA，加上刚刚得到的结论∠BDA=∠AEC=90°，还缺一个条件。
3、由已知∠BAC=90°，然后观察图形可以发现∠CAE+∠BAD=∠BAC=90°；而且∠ABD+∠BAD=90°（直角三角形的两个锐角互余）；所以∠ABD=∠CAE。
4、此时可以利用“AAS”证明△ABD≌△CAE。通过“全等三角形的对应边相等”得到结论BD=AE，AD=CE
5、观察图形可以发现BD=AE=DE+AD，因为AD=CE，所以BD=DE+AD=DE+CE。即BD=DE+CE
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