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聪明的小白鼠大花猫是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前，先要叫老鼠列队报数。第 一批吃掉报单数的；剩下的老鼠重新报数。第二批，花猫仍吃掉报单数的；第三批也是如 此……最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数。后来，发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是一只 机灵的小白鼠。大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？” 小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你抓到了多少只老鼠，然后， 我站在一个相应的位置，就可以留下来了。” 大花猫听了小白鼠的详细回答，很感叹地说：“没想到，害人的老鼠里居然也有你这样 聪明的小白鼠呀！” 小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠， 我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去，好吗？” 大花猫高兴地放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课 呢！ 你知道吗，小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉。 （为了方便，我们假设第一天共有十只老鼠排队，第二天是二十只，你来试着排排吧。） 点击下页查看答案： 机灵的小白鼠答案 大花猫第一批吃掉序数是单数的老鼠，留下序数是双数，也就是序数能被 2 整除的老鼠 （如 2、8、14 等）。第一批吃完后，2、6、10……这些序数变成了 1、3、5……这样的老 鼠在第二批就要被吃掉。而 4、8、12……变成 2、4、6……这样的序数还能被 2 整除，第二 批就不会别吃掉所以，如果序数中有尽可能多的因数 2，老鼠就安全了。聪明的小老鼠就专 拣这样的位置站。 比如 10 只老鼠排队，站第 8 个（2×2×2） 20 只老鼠排队，站第 16 个（2×2×2×2） 作为规律，我们写成：上一页 1 2 下
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