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植树问题是小学数学学习的一个重点,也是难点,许多奥数题考查的方向和题型常与其有关。植树问题的知识无非有三点:
若长度为n米,每个m米栽一棵
(1)两端都植树,需要n÷m+1棵。
(2)一端植树,另一端不植树,需要n÷m棵
(3)两段都不植树,需要n÷m-1棵。
(4)圆形植树时,棵树为n÷m棵
根据以上的知识,我们可以解决以下这份试题。
试题分享一
第一大题填空题共有6小题,第1小题两端各栽一棵,列式为150÷2+1=76棵,如果一端植树,另一端不植树,列式为150÷2=75棵,如果两端都不植树,则有150÷2-1=74(棵)。
第2小题是环形植树问题,周长90米,每1.5米插一面彩旗,列式为90÷1.5=60面。第3小题“把20根短绳结成一根长绳,需要打多少个结”,这道题可以通过简单的知识推理出来:2根短绳结成一根长绳,需要1个结;3根短绳结成一根长绳,需要2个结;4根短绳结成一根长绳,需要3个结……可知,20根短绳结成一根长绳,需要19个结。
第4小题,将一根木头锯成8段,锯了7次,共35分钟,每一次需要35÷7=5分钟。第5小题比较难理解,车站包含首尾两个车站,也可以通过画图,则一共设有17个车站。
试题分享二
第二大题选择题,共有5小题,第1小题列式为12÷(4-1)=4秒,30÷4+1=8.5秒,所以30秒最多闪9下。第2小题比较简单,考查的是环形植树问题,列式为20÷1=20米。第3小题由于两端不植树,则列式为60÷5-1=11(棵),又在道路两旁植树,所以共有11×2=22棵。
第4小题列式为:1分=60秒,60÷(3-1)=30秒,30×(8-1)=210秒。第25题要画出草图,先在草稿本子上画25个人(也可以用圆圈代替),两人之间间隔2米,(25-1)×2=48米,故选A。
试题分享三
第四大题解决问题第1小题考查的是两端都植树问题,通过公式,我们可以列式为:1800÷20+1=81(盏),又因为两侧都植树,则共有81×2=162盏。
第2小题考查的是环形植树问题,柳树有2400÷8=300(棵),桃树为:300×2=600棵。
试题分享四
总之,植树问题是小学数学的一个难点内容,它安排在了五年级数学上册的数学广角处,旨在培养学生的数学思维和逻辑能力,对提高孩子的解题能力有着重要影响。
但这种类型的题目,有一个解题的思路和技巧,建议每个同学先理清每种答题的思路,再通过大量的练习加强和巩固,提高知识的应用能力。
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