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在生活中人们常说方法总比问题多。意思是大家多开动脑筋，某些看似无从下手的问题，换个角度或许就会新发现。有人觉得这是鸡汤。虽说有些夸张，但是不少问题确实会有多种不同的解决方法。正如寸有所长，尺有所短一样，方法没有最好，只能说某种方法更适用于某一个（类）题型。就像老话说的鞋子合不合脚，只有脚最知道。
比如说下面的这道小学五年级的分数的加法。题目如下：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128=？
这道题有多种解题方法。它们最原始、最基础的方法是通分。先找出这些分母的最小倍数，把所有分数的分母都化成统一的，然后分子相加。好在这些分母都是有规律的，后面一个分数的分母是前一个分母的2倍，最小公倍数可以一眼看出来是128，所以进行通分也是可以把这题计算出来的。只是运算量有点大。
这种方法就没什么好讲的，因为谁都会，考察的是异分母的分数加法，有一点要注意的是，计算过程中需要细心，毕竟过程繁杂，一步错，一切前功尽弃。
我们可以用另外一种“借来还去”法。其实也不难理解，和整数的加减法是一样的，为的是便于计算。打个比方在小学二年级遇到176+99=？这样的题，为了运算方便我们会用：176+99+1-1=176+（99+1）-1=276-1=275。
总之我们多加了多少，一会要减去多少，多减了多少，后面就应该加上多少。这样才不会改变最终的计算结果。包括到高级级的等式变形，都是在保证左右相等的情况才有意义。
分数加减法也不例外。因为这些分数之间全部很特别，如果我们加一个1/128。然后再减去一个1/128，算式的结果是不会改变的。但计算效果就不一样了。我们把运算顺序从后面往前算看看有什么效果：1/128+1/128=1/64；1/64+1/64=1/32，这样一直往前推，会得出：1/2+1/2=1。我们再减去一开始多加的1/128，得到的就是1-1/128=127/128。
这题也可以用错位相减法。如果我们将整个算式全部乘以2。根据乘法分配律可以得到：1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
我们会发现中间会有很大一部分完全相同，那么用2倍后的算式减去之前本身，算出来的得数不就是我们要求的结果吗？这些相同的部分是可以整体抵消的。
最后也就变成了1-1/128=127/128。这种方法对于这一类题有奇效，不管后面加的分数个数有多少，直接可以秒解。
最后还可以用一种数形结合的方法。可以用画图来辅助我们的计算，我们画一个正方形椭圆也都可以，先取1/2，再取1/4，其实就是再取剩下的1/2的1/2，依此类推，这样一直加，加到后面我会发现我们加多少，其实就是差多少，就变成了整个图了。
比如说我们取1/2，就是1-1/2，再加1/4，得到的就是：1-1/4=3/4。
这是一种逆向思维，用的是整体减去缺少的部分，等到的就是要求的部分。
当然以上几种方法对于基础不同的同学而言，理解起来可能也会有差异。后面的几种方法更适合用于这种有规律的一大串的分数相加。而通分是基础的基础，这个还是要会。
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