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今天我们要讲讲全等三角形的概念及性质。
全等形
我们知道同一张底片洗出的照片是一模一样的（如图1），两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同（如图2）。
图1
图2
我们不难发现，以上图形他们分别叠在一起是可以重合的。
在数学上，我们将能够完全重合的两个图形称为全等形。
全等三角形
1.全等三角形的定义
那么下面各图中的两个三角形是全等形吗？我们可以尝试将他们叠在一起看是否重合。
图3
不难发现两个全等的图形，他们经过平移、翻折、旋转前后的两个图形的位置改变，但形状、大小不变的。
数学中，我们把能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形。
2.全等三角形的相关概念
把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
3、全等三角形的表示法
“全等”用符号“≌ ”表示，如图4中的△ABC和△DEF全等
记作△ABC≌ △DEF，读作△ABC全等于△DEF
图4
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
全等三角形的性质
用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.
图5
我们发现：
1.全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等．
2.全等三角形性质的几何语言（图5）
∵△ABC≌△DEF(已知）
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等）
3.寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中，一般是：
（1）有公共边，则公共边为对应边
（2）有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角)
（3）最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角
（4） 对应角的对边为对应边；
对应边的对角为对应角。
练习
1.如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 ∠B = , DC =
图6
2. △ABC≌ △BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（）
（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定
3.在上题中， ∠CAB的对应角是（）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
图7
答案：1.45°；3
2.A
3.B
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