时间：2009-12-18
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本篇我们来详细讨论连分式与其对应的几何图形，这是一个很新颖的问题和课题，我们先看简单的连分式的原理
关于连分式的原理与结论我们前面的文章都已经介绍地很多了，我们以无理数根号2为例，首先将其写成整数加小数部分，小数部分再写成分数形式，依次类推
最终很容易得到根号2的连分式
同样地道理可以得到根号3的连分式
我们来看连分式的几何原理，大家一看就明白了，下图是一个长宽比例是根号3的矩形
很明显这个矩形中只能截取一个正方形和一个小矩形，这个正方形记为1
这个绿色的矩形还可以再截取一个小正方形，我们同样记作1
上述绿色的小矩形可以截取两个更小的正方形，我们记作2
我们依次类推，正方形的个数按此规律标记下来
你会发现这些正方形个数就是连分式的整数部分
这就是连分式与其几何图形地结合，你知道这是为什么吗？这也是螺旋线地来源，值得大家更深层次地去探讨。
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