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分析 （1）设壶中原有x升酒，由在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）①根据a1、a2、a3的变化，找出变化规律“an=2an 1 5=2na0 （2n 1）×5”，此题得解；②令an=2an 1 5=2na0 （2n 1）×5中n=4、an=0即可得出关于a0的一元一次方程，解之即可得出结论．
解答 解：（1）设壶中原有x升酒，根据题意得：2[2（2x 5） 5]=5，解得：x=358．答：壶中原有358升酒．（2）①观察，发现：a1=2a0 5，a2=2a1 5=22a0 （22 1）×5，a2=2a1 5=22a0 （22 1）×5，a3=2a2 5=23a0 （23 1）×5，…，∴an=2an 1 5=2na0 （2n 1）×5．故答案为：2an 1 5；2na0 （2n 1）×5．②由题意得：a4=24a0 （24 1）×5=16a0 75=0，解得：a0=7516．答：如果在第4个店喝光了壶中酒，则壶中原有7516升酒．
点评 本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字变化类，根据等式的变化找出变化规律是解题的关键．
唐代大诗人李白喜好饮酒作诗.民间有“李白斗酒诗百篇 之说．中记载了一个“李白沽酒 的故事．诗云:今携一壶酒.游春郊外走．逢朋加一倍.入店饮半斗．相逢三处店.饮尽壶中酒．试问能算士:如何知原有．注:古代一斗是10升．大意是:李白在郊外春游时.做出这样一条约定:遇见朋友.先到酒店里将壶里的酒增加一倍.再喝掉其中的5升酒．按照 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——
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