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最近网上有一道小学三年级的数学题,求一个不规则图形的周长引起了大家的热烈讨论。
求周长
网上这道题的有部分网友觉得这题条件不够的,因为只给了长度,关于长倒是很直观,通过平移之后上下的平移正好相等。宽的话大家发现平移之后会多出来一部分,那这多出来的一部分是多少呢?不知道。所以说有网友觉得这题出得有问题。
也有网友觉得这题出得很巧妙,可以解得了。网友们也纷纷晒出了自己的解题方法。
网友的两种方法
不论哪种方法,基本上都用到了平移。有一种方法是设未知数,用方程的思想求出周长。
将这一段重叠的部分假设为x,经过合并化简,发现最后这个x是可以抵消掉的,所以说x是多少无关紧要。因为到最后是不参与计算。不过有网友觉得,三年级孩子还没学未知数,这种方法有点超纲。
一个图形一周的长度叫做周长。在小学四年级之前大家最熟悉的莫过于长方形和正方形这两种规则图形的周长公式。
求周长
长方形的周长=(长+宽)×2;正方形的周长=边长×4。但是考试或练习题中,不会有那种简单到,让大家直接套用公式求周长的题目。
有些可以分割成几个规则图形,更多的是需要用到平移的方法。有不少不规则的图形经过平移后,大家会发现变成了规则的长方形或正方形直接套用周长公式即可。当然有些会复杂一些,平移之后,有些会比正常的规则图形还多出来一部分,这个要特别留意。
就第一张配图,在某贴吧吧主给了一种非常不错的方法。他的解题思路和方法如下图所示。
小蚂蚁回家
这种方法,个人认为是比较好理解的,也叫标向法。之前在一个视频中有看到过,在文章末尾有视频,有兴趣的朋友可以点开播放。
假如说我们向前走向北走10米,要回到原点,是不是应该往回走10米?那同样道理为我们向左走100米,要回到原点是不是也要向右走往回走100米呢?
根据这个原理,假如我们从图形任意一个角上我们从这里出发,最终还是回到了原来出发点。往左走了多少米?往右肯定走了多少米。这是左右方向,同理上下移动也是一样的道理。
02:50标向法求周长
这个方法的适用性比较广,大家可以去验证下。尤其是对于这种线比较多的情况,效果比较好,还不用设未知数。当然到了初中之后,还是建议设未知数,解题过程写出来更严谨。
不少的数学题思路不同,角度不同,会有多种解题方法,也就是大家平常说的一题多解的情况。方法并没有哪一种最好,只能说相对于哪一题,某种方法更好用。不论哪一种方法,最终的结果是一样的。
比如上面这道求周长的题目,就有三种方法,大家觉得哪种方法比较容易理解?
如果大家有其他更好的方法,也欢迎在评论中留下你的方法。
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