时间：2020-09-05
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古代数学家认为，这样能把直线上所有的点用完。但是，毕氏学派大约在公元前400年发现：直线上存在不对应任何有理数的点。特别是，他们证明了：这条直线上存在点p不对应于有理数，这里距离op等于边长为单位长的正方形的对角线。于是就必须发明新的数对应这样的点，并且因为这些数不可能是有理数，只好称它们为无理数。无理数的发现，是毕氏学派的最伟大成就之一，也是数学史上的重要里程碑。 无理数的发现，引起了第一次数学危机。首先，对于全部依靠整数的毕氏哲学，这是一次致命的打击。其次，无理数看来与常识似乎相矛盾。在几何上的对应情况同样也是令人惊讶的，因为与直观相反，存在不可通约的线段，即没有公共的量度单位的线段。由于毕氏学派关于比例定义假定了任何两个同类量是可通约的，所以毕氏学派比例理论中的所有命题都局限在可通约的量上，这样，他们的关于相似形的一般理论也失效了。 在度娘上输入第一次数学危机就有了
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