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数学文化知识小故事九篇一、数学文化故事：祖先识数 原始文明只能分辨1、2 和“许多”。埃及人用表示1，用表示34。炎 黄始祖首创十进制位值记数，独领风骚数千年。《周易》八卦，现代电脑，有根有据一脉相 承。补天女娲，治水大禹，无规无矩难成方圆。 自古以来，我国就流传着一个神话：在最古最古的时候，天地初分混沌开，有一个人， 叫做盘古。他生在天地的中间，天每天高了一丈，地也每日厚了一丈，盘古也每天长了一丈。 他老是顶天立地的生活着。经过了一万八千年，天极高，地极厚，盘古也极长。 这里讲的宇宙是不断膨胀中的，速度是每日二丈。这倒和现代的“大爆炸宇宙学”有些 类似，不过我们现在倒不必去谈天体物理，还是看看这里的数学：一万八千年后，天长高多 少？地长厚多少？这是个很简单的计算。天高暂且不论，地厚就是18000 丈，合6000 千米 左右，这不正是地球的半径吗！ 像这样的创世神话，全世界各民族都有。 《圣经》中说，大初的时候，地上全是水，无边无际，水面上空虚混沌，暗淡无光。上 帝说：“要有光！”这样就有了白天和夜晚。第二天，上帝说：“要有穹窿！”于是就有了穹窿。 上帝称穹窿为天。 上帝如此这般辛苦工作了六天，天上就有了日月星辰，地上就有了万物生长，还造出了 人类的始祖――亚当、夏娃。 看来，中国的盘古要比西方的上帝悠久得多，光开天辟地就用了一万八千年，远远超了 纪录。 不知是不是咱中国人在很久很久以前，数学比他们学得好，早就知道了很大很大的数？ 也许有人要笑：一万八千算个什么大数啊！咱小学二三年级的小娃娃，哪一个不是十万 百万地朝大了说，几亿几亿地往本上写？请不要着急，且容我细细道来。 且说在一个原始部落里，有两位智者，很受大家尊重，经常充当咨询顾问一类的角色。 但他们之间却往往互不服气，于是决定在部落大会上搞一次智力竞赛。比赛的题目很单纯： 比赛开始了。甲先说出：“一。”乙看了看甲，想了半天说出个数：“二。” 这回轮到甲再伤脑筋了。他拍了一会儿脑门，突然高兴地大声说：“三！” 发言权又转到乙的手上。他绞尽脑汁，最后不得不沮丧地对甲说：“你赢了。” 这个故事多少有些挖苦人，似乎只能算笑话，但却千真万确是原始社会对数的认识的一 种写照。探险考古队员在本世纪到达某些原始部落中发现，那里的人确实只能说出简单有限 的几个数，最大的数不超过5。 这样看来，现在的小娃娃要比原始时代的智者强得多。他们从呀呀学语开始，首先就分 清了“一”和“许多”。随后就慢慢能扳着手指数出“一、二、三”来。到了两三岁，差不 多就能数到“十”了。小学三年级就基本完成了对自然数的认识过程。 这么个认识数的过程和整个人类认识数的过程是基本一致的，只不过时间大大缩短了。 这倒很像小娃娃在他母亲的肚子里孕育的情况，从头到尾重复了一遍生命从低级到高级的各 个阶段，十分有趣而又十分令我们深思。 可以说，世界上无论那个民族，在最初的原始阶段，那几下蹒跚学步，应该是基本一样 人类在最原始的时代首先分清的也是一和许多。随着社会逐步进化，人们当然需要更多的数和对数的认识。一个部落必须知道它有多少成员、有多少敌人；一个人也感到需要知道 他羊群里的羊有没有少了。 或许最早的计数方法是用原始人个个都有的“计算器”――手来进行。比如，数羊的只 数时，每数一只羊就扳一个手指头，这就叫做“屈指可数”。 当然也可能用的是小石子来进行数数。英语Calculus（计算）一词，原来的含义就是小 石头块。北美印地安人直到前不久还有用小石头块计数的。 切不可小瞧这么一种方法！这样一种方法实际上不就是我们常说的“一一对应”嘛！把 羊群里的羊一只一只地和一块一块石头逐一对应起来，或者逐一扳下手指头，这就是所谓一 一对应。这样，石头子有多少（或者手指头有多少），羊就有多少。 这种方法虽然历史古远，平平常常，大家好像也并不陌生，但真要用好用活，得出精髓， 却真正能做出一篇轰轰烈烈的大文章。上世纪末本世纪初，就有这么一位奇才，将此法用得 出神入化，鬼斧神工，给数学史上平添一道炫目之光。这是后话，暂且放下不提。 “识”了数，还需要“记”。我们的先民为了探索记数之法，走过了一段漫长的道路。 说到“记”，不免要多说几句。所谓“记”，就是把一些信息用一定的方式在载体上留下 痕迹，留下记号，并且能使群体中的成员了解其记的意义，解读出原来的信息。 “记”的载体可以多种多样。从古代的绳、石、手指，到后来的甲骨青铜，绢帛竹简， 一直到四大发明中的纸张的出现，再至现代的音碟光碟，电脑中的内存外存，软驱硬盘，林 林总总，数不胜数。小孩子在树干上划个刻痕，标下身高，是“记”；做间谍的在窗台上放 盆花，告诉同伙：安全如故，亦是“记”，周幽王烽火戏诸侯，乱“记”一通，丢了周朝八 百年江山；秦始皇焚书坑儒，毁“记”一旦。一部人类的文明史，实在是“记”的历史，是 “记”的发展史。 那么，先民又是如何开始记数的呢？ 最早，当然是用语音这种载体。但一开始，对于两只羊和两个人所用的语音（词）是不 同的――尽管他们都是两个。例如，在英语中有teamofhorses（共同拉车、拉犁的两匹马）， yokeofoxen（共轭的两头牛），braceofpartridge（一对鹧鸪），Pairofshoes（一双鞋）。你看， 这里都有2 这个数，但在不同的对象中有不同的说法。把2 这种共同性质加以抽象，并采用 与任何具体事物都无关的某个语音来代表它，或许在很长时间以后才实现的。我们现在用的 数词，起初很可能是指一些具体事物的，但是二者之间的这种关系，我们现在都不知道了。 现在的数词，是有相同数目的各类事物，它们所具有的共同性质的一个抽象表示。因此我们 可以说，数学在它的萌芽状态，就有了抽象性这么个特点。 用语音作载体，毕竟有个很大的弱点：它太容易消失了，不太牢靠，不太稳定，有时还 会产生不同的理解。怎么办呢？先民们就用当时能有的材料，当时能有的条件进行着创造。 能用的材料当然首先是身边的一些物体，比如小石块啦，贝壳啦，等等。但随后最普遍 的，恐怕就是结绳这种方法了。在没有文字以前，人们大都用这种方法记数，记事。春秋时 期的古书《易经》上有“上古结绳而治”的记载。结绳记数最迟在新石器时代早期（约8000 年前）就普遍使用了。 二、数学文化故事：结绳记数法 结绳记数这种方法，不但在远古时候使用，而且一直在某些民族中沿用下来。宋朝人在 一本书中说：“鞑靼无文字，每调发军马，即结草为约，使人传达，急于星火。”这是用结草 来调发军马，传达要调的人数呢！其他如藏族、彝族等，虽都有文字，但在一般不识字的人 中间都还长期使用这种方法。中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳，由两条绳组成：每 条上有两个结，再把两条绳结在一起。 有趣的是，不但我们东方有过结绳，西方也结过绳。看样子，咱们这个星球早就像个地 球村了，只不过那时还没有电报电话。传说古波斯王有一次打仗，命令手下兵马守一座桥， 要守60 天。为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王用一根长长的皮条，把上面系 了60 个扣。他对守桥的官兵们说：“我走后你们一天解一个扣，什么时候解完了，你们就可 以回家了。” 回头我们再来看一件有趣的事情。在我国古代的甲骨文中，数学的“数”，它的右边表 示一只右手，左边则是一根打了许多绳结的木棍：――“数”者，图结绳而记之也。所以， 数学研究所的门口，最好用木棍打几个绳结作标“记”，连招牌都不用挂了。 和结绳几乎同时或者稍后的一种记数方法，要算是书契了。书契，就是刻、划，在竹、 木、龟甲或者骨头、泥版上留下刻痕，留下“记”号。《释名》一书中说：“契，刻也，刻识 其数也。”意思是在某种物件上刻划一些符号，以记数。 我们国家1974 年在青海乐都县发掘的原始社会末期的墓葬中，发现了49 枚骨片，大小 形状都差不多，是与小孩的小手指差不多大小，但很薄的一个长方形。在骨片的中部两侧有 刻口，有的带3 个刻口，不少是带一个刻口的。如果一个刻口代表一个数的话，那么这40 多枚骨片大约可表达从一到五六十间的任何一个自然数。当然，这些小骨 片也可用来计算。十分有趣的是，公元1937 年，人们在维斯托尼斯发现了一根四十万年前 的骨头，是狼惠子的小腿骨，七？长，上面有55 道深痕。这是到现在为止，最早的刻痕记 数的历史见证。所以今后诸位如果在荒郊野地里捡得几片骨片，可千万要仔细，莫错过了当 一次业余考古家的机会。 随着刻痕刻印的发展，渐渐地就出现了纯粹的数字符号。这可是一项光辉伟大的成就。 三、数学文化故事：象形符号 我们把世界上各个民族最早的记数符号归纳来看一看，最初的几个数差不多都一样，都 是象形符号。 本世纪初发现的甲骨文，是我国文化史上的一件大事。上面的汉字约有4500 多个，可 辨认的不足1000，当中有不少数学方面的资料。其中代表1、2、3、4 的几个符号分别是： 这是远在四千年前殷商时候的事了。 同样是远在公元前三千多年的古埃及，埃及人刻在石头上的碑文，也是象形文字，有时 这些文字也写在其他材料上，比如纸草片、木头和陶器。其中代表1、2、3、4 的分别是： 它们都是一些垂直放着的木棒。早期的巴比伦人，居住在幼发拉底和底格里斯两河流域，大体上就是今天的伊拉克。他 们没有纸草片，恐怕乌龟壳也不多，甚至连便于刻划的石头也不容易找到，他们主要用粘土 来书写。 用一支硬笔把文字压印在湿的粘土板上，硬笔的笔尖是一个锐利的等腰三角形。把硬笔 稍稍倾斜，就在粘土板上印下一个楔形，然后把写好的书板晒干，使其坚硬耐久，便于长期 保存。 四、数学文化故事：位值记数法 遇到某位数是零的时候，最早的方法是不放算筹，让它空位。比如86021，就这么摆： 后来才改用圆圈（O）来表示： 现在咱们可以很放心地说一句：这位值记数法咱中国人早就发明、早就用上了。这块金 牌非我莫属。 这种位值记数再加上十进制，就叫做十进制的位值记数法。 说到进制，大家都还记得前边给大伙说过的五进制、二十进制。 五进制就是逢五进一，最初用得很广泛，直到现在，一些南美部落还是用手计数――“1， 2，3，4，手，手和1”，等等。 而玛雅人则是以二十进制为计数原则。这恐怕是因为玛雅人鞋子发明得太晚了。不过， 格陵兰人也有这种进制的痕迹：它们用“一个人”代表20，“两个人”代表40。 其实，逢几进一里的这个“几”，除了一以外，随便什么自然数都成。这里面一要看当 时的环境，二要看实际需要。这个话题很长。 五、数学文化故事：八卦文化 上古时候中国野兽很多，黄河里面的水族，尤其千奇百怪无所不有。其中有一种类似河 马的动物，身上有黑白相间的花纹，也常常随波上下。 有位智者伏羲氏，偶然在晴朗天气到河边观赏，看见这马上的花纹陆离斑驳，黑自分明， 心中忽然有感。自从做了部族首领，常常为内政外交许多事操心，又无法记忆计算。用打绳 子结来记事吧，也不够用了。他便模仿这兽身上的黑白长短条纹，创造了两种长短线条，互 相配搭，成了八个不同样子的记号，用来代表一些事物，名为“八卦”。 后来黄河里这种兽绝迹不见了（恐怕是没划野生动物保护区），后人便认为马是不会生 在河里，除非是龙马；马身上不会有花纹，除非背上驮了什么图。这就是所谓“河图”的来 由。再传下去，就又有了洛水里出现的一只神龟，背负“洛书”，这就叫“河出图，洛出书， 圣人则之”。也就是说圣人伏羲根据“河图洛书”，画成八卦，这就是《周易》（也就是《易 经》）的来源。 《周易》的研究现在可是个大热门，感兴趣的人、赶热闹的人都不少。不过我们现在只 单单说一说“八卦”的组成。 这古圣人认为，世上万事万物归根结蒂是由阴阳两种基本元素构成的，就把它们画成两 种卦爻（念yo），一阳一阴，阳爻为“――”，阴爻为“――”。 把阳爻和阴爻每次取两个排列，就成四象： 每次取三个呢，就有了八种不同的排列，就叫八卦了： 八卦代表不同的八种基本自然物：乾为天，坤为地；巽为风，震为雷；坎为水，离为火； 四对物质两两相对，相反相成，即所谓天地、风雷、水火、山泽，表示的符号也正好是相反的。 六、数学文化故事：天干地支纪年法 咱们中国虽然是以十进制为主流，不过也还有其他的一些。比如，咱们古代记时辰，也 是分一天为12 个时辰。 这记时用的12 个字分别就是： 这十二个字就叫“地支”。夜里11 点到1 点，就叫子时，每个时辰合现在两个小时。依次类推，就能出丑时、寅 时、卯时等等。哪位同学有兴趣，也不妨算一算，自己是何“时”出生的。 亥时一过，新的一天又开始了，就又是新子时。这12 个字循环往复，轮回使用，正反 映了一种周而复始的现象，一种周期性的运动。 不过，它也可以看作是“逢十二进一”，是一种十二进制记数法。 可能有人会说，这“逢十二进一”，进的那高一位的“数”在哪呢？ 这里给大家打个比方。比如说有一块自动日历表，那么每到夜里12 点（也就是“子夜”） 就会咔嚓一声，日历框里换了个新的日子。而时间呢，依然是从0 点开始重新往前去。您看， 这新的一天不就等于往前进的一位吗？ 不过我国古代最早是把一日分为百刻，是用十干来记时。后来才把一日分为12 地支（12支）来表示。 十干，也就是平常所说的天干，一共有10 个字： 魏晋时还有“甲夜、乙夜、丙夜、丁夜、戊夜”的说法，就相当于后世的一更、二更、三更、四更、五更。这就说明了记时是用过天干的，因为一日百刻，甩十干比较方便。 那么记日又怎么办呢？早在夏代，就用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸这 10 个字来记日。 不过，大家也可以看出来，这种词法十天一轮换，太短，容易把日子弄混了。 后来，人们就想了个办法，把天干的10 个和地支的12 个字配合起来，依次组合，比如 “甲子”，“乙丑”，“丙寅”，“丁卯”，等等。 有心人动手亲自这么一搭配，就会发现点小问题： 天干只有10 宇，而地支有12 个字，等到天干的最后一个字“癸”和地支中的第10 字“酉”搭配成“癸酉”后，天干的10个字已经用完了，地支还余两个字“戍”，“亥”。 怎么办呢？就把天干10 个字依次重新再使用，配合成“甲戌”，“乙亥”，“丙子”，“丁 丑”，等等。以后不管是“干”，还是“支”，用到最后一个字了，就都这么从头循环使用。 那么，这么一搭配，会出现多少个不同的情况呢？什么时候再出现一开头的“甲子”呢？ 这个问题倒也不复杂，是个求最小公倍数的问题：10 和12 的最小公倍数是60。 因此，上面的正确答案就是60，共能配合成六十组，循环使用，就叫做“六十甲子”。 这种干支搭配最早是用来记日的，殷商武乙时期（约公元前13 世纪）的一块牛胛骨上， 就刻有完整的六十甲子。 后来到了东汉建武三十年（公元54 年），就开始用来记年了。直到现在，咱们中国的日 历上，还有这种记年方法。这记年，也是60 年一轮换，所以叫“六十花甲子”。因此，如果 一个人一辈子遇到两个甲子年，或者是其他两个相同名称的农历记年，那他肯定超过了六十 花甲。 不用我说，大伙也明白，这六十次一轮回，当然也可以看作是“六十进位制”。 所以，我国的记数方法是既很先进，又很丰富。既有占有主导地位、在全球发明最早的 十进制位值记数法，又有沿用至今的“二进制”、“十二进制”、“六十进制”等等其他记数法。 真可谓源远而流长，历久而弥新。 七、数学文化故事：周公与数学之缘 周公是周武王之弟，名旦，是一位很有本事、很有贤德的人。武王死后，其子尚小，就 由周公摄政，主持一切。 周公旦礼贤下士，甚至于“一沐三握发，一饭三吐哺”。也就是说他勤于接待，洗发时 三次握着头发停下来不洗，吃饭时三次吐出食物，急忙迎客，殷勤待土。这就是所谓“握发 吐哺”的来历了。 话说这高商亦是当时的一位算学大家，“高级知识分子”。周公也经常和他讲论算学。这 一天周公与商高又见了面，行一番“吐、握”之事，彼此按周礼躬让一阵，就开了讲。 周公很虚心地向商高请教：“我听说，大夫很精通数的艺术。是不是请您谈谈，古代伏 羲是怎样确定天球的度数的？天是没有一种梯子能登攀得上的，地也无法用尺子来测量。因 此我很想问问您，这些数字是从哪里来的？” 商高施了一礼，回答说：“数的艺术是从圆形和方形开始的。圆形出自方形，而方形则 是用矩（带边的丁字尺）作出来的。而矩的制作出于‘九九’乘法表。一个矩形沿对角线对 折起来，如果勾长三单位，股长四单位，那么弦长一定是五单位。昔日大禹治水，就是用这 样一些方法。” 周公听了很感叹，又接着说道：“数这门艺术真是了不起啊！我想再请教应用矩的道理。” 这里的矩，是一种工具，所谓“不以规矩，不成方圆”，有点像现在的丁字尺。 商高一听到这话题，更来了劲，不由得侃侃道来： “把矩平放在地上，可以用绳子设计出平直的和方形的工程。把矩竖立起来，可以测量 高度。倒立的矩可用来测量深浅，而平放的矩则可用测出距离。 “让矩旋转，可以画出圆形；把几个矩合在一起，可以得到正方形和长方形。” 接着，他又谈到了天和地： “方形属于地，而圆形则属于天，所以天是圆的，而地则是方的。方形的数是标准，从 方形的数可以推出圆形的大小来。 “天像一个笠子。天的颜色是蓝的和黑的，地的颜色是黄的和红的。可以用一个按照天 的数制成的圆盘来表示天，朝上的一面像外表面一样，是蓝色和黑色的；朝下的一面像内表 面一样，是红色和黄色的。这就是天和地的形象再现出来了。” 商高随后又发表了一番议论：“对地有所了解的人是聪明人，而对天有所了解的人则是 圣人。‘矩’和‘数’结合起来，就是指导和统治万物的东西。” 周公听得都入了迷，隔了好一会才回过神来，不由得感慨地说：“这确实是太妙了。” 这一段记在《骨髀算经》上的故事，大约已经有三千年左右了。这说明人们很早就认识 了几何图形。最早认识的，就是正方形和圆形。而且在周朝以前，就有了车辆，所以当时不 但认识了圆，而且能造出圆。 这商高确实了不起！他不但认识到勾三股四弦五，而且还是个天文学家，有了天圆地方、 天像个笠子盖在地上这样一种初步认识。古代的许许多多数和形的知识就是从天文观察和测 量中得来的；古时许多天文学家就是数学家，而数学家又同时是天文学家。 八、数学文化故事：古希腊的数学文化 人们把“黄金比”看作美的密码。无理数的发现引发了第一次数学危机。在一条小舟上， 希帕索斯被愤怒的毕氏门徒扔入水中。芝诺说：神跑手绝对追不上乌龟。 说这古希腊位于爱琴海周围，不但包括希腊半岛，而且也包括爱琴海中各岛屿、克里特 岛和与希腊半岛隔海相望的小亚细亚半岛的西海岸一带。荷马史诗中所讲到的特洛伊城，就 位于小亚细亚半岛的西海岸。 史诗的作者是一位盲人――荷马，他把希腊文明的发生推到遥远的公元前2800 希腊人创造的灿烂文明，那可是现代西方文化的源头，对现代文明起了奠基的作用。才华横溢的古希腊学者们，在建筑、雕塑、天文、数学许多方面都做了大量开创性的工作，对 世界许多国家的文化产生了深远的影响。就连现代的奥林匹克运动会，不也可以追根寻源到 古希腊吗？ 这爱琴海附近与大河流域的各文明发祥地大大不同。这块地方倒是不大，但海陆交错， 山峦重叠，所以这地方以一个一个城邦为主。再说这块地方处处离海都很近，几乎没有一个 地方离海岸有五十公里以上的。那爱琴海里的岛屿可是星罗棋布，有480 多个，就像一个个 跳石密布在海面上。航海的人就是船不太好也不要太担心，到哪都能看到岛，看到陆地。还 有，那些大城邦如雅典，城里的人口多了，这粮食供应就要到外面去买。而尼罗河古埃及正 与他们隔地中海相望，所以这笔外贸生意就做到了埃及。 古希腊和巴比伦两河流域也不远，陆路海路都可以走。所以这古希腊“对外开放”做得 很好。那时候不但有很多人到尼罗河、巴比伦去做生意，还有不少有名的学者去访问、游历， 他们好像应当是世界上最早的“访问学者”了。 所以这古希腊虽不能说是物华天宝，却倒也是人杰地灵。吸纳了两大文明，地处爱琴海 之边，不创造出优秀的文化，那就真有点对不起世界人民了。 那么这古希腊的数学为何也往往被认为是现代数学的奠基石呢？ 关键就在这“为何”二字。 原来这古希腊的仁人智士往往不但问“如何”，而且也经常问“为何”，即不但要知其然， 而且还要知其所以然。 比如，对等腰三角形，不少古代人都知道两底角相等；对于圆呢，也都知道被直径两等 分，这就是所谓“如何”了。那么，为什么两底角相等呢？为什么圆被直径两等分呢？这“为 何”的问题不是人人都想到做、都乐意做的事。而在当时古希腊，就弥漫着这么一种气氛， 凡事讲究为何，讲究推理，讲究证明。也许，现代意义上的数学就诞生于这么一种气氛之中。 比方说这古希腊数学第一个学派的祖师爷泰勒斯先生，他就有这种凡事讲证明的瘾头。 那泰先生乃小亚细亚西岸富裕之城米利都人氏，是希腊古代七贤之一，生活于公元前六 世纪。这泰贤人多才多艺，哲学家、律师、工程师、天文学家、数学家，各种职称都取得过。 不仅如此，他还经过商，“下过海”。 话说泰勒斯有一年预见到橄榄油必定丰收，就把附近地区的所有榨油设备都买到手，然 后在大家都要用的时候再租出去，当然是狠赚一把。 当大家纷纷祝贺时，泰勒斯先生微微一笑：“我只不过想证明赚钱是很容易的。” 泰勒斯先生活得很潇洒，是个独身主义者。另一位七贤、古希腊著名改革家梭伦问他为 什么不结婚，他第二天让人给梭伦送去个谎信，说梭伦心爱的儿子突然被杀身亡。然后他又 到这位异常伤心的父亲面前，拍拍他的肩膀说：“我只不过想告诉你，我‘为何’一辈子不 结婚。”有一次他夜观天象时失足掉在沟里，一位多事的老太太笑话他：“你连自己脚边的东 西都看不见，还能指望看见天上的东西。”不知道泰勒斯有没有说“燕雀安知鸿鹄之志”，不 过相信泰先生一定是很潇洒地笑笑。 当然我们不能把泰勒斯看成是只知插科打浑的东方朔。他可是一位很有学问的一代宗师。 泰勒斯赚了不少钱后，就专心研究并到处旅游。 有一个时期他住在埃及，搞搞学术交流活动。埃及的法老想知道自己死后睡的那所“大 房子”有多高。找了很久也没有人敢来测量这很高很高的金字塔。后来法老就请外国专家泰 勒斯解决这个问题，他很愉快地接受了邀请。 虽然泰勒斯根本不可能到过中华大地，但是地测量的方法也是利用太阳的影子，和上回 书里说的方法是一模一样。看样子咱们又要说那句老话了：英雄所见略同。不过当时他这么 一手，倒真是把周围的人都镇住了，佩服得了不得。 九、数学文化故事：墨子与鲁班 再说这春秋战国乃百家争鸣、百“子”并立的热闹时期，内中单道一位姓墨名翟人称墨 子的先生。墨子是主张“非攻”的，是当时“绿色和平组织的领导者”，他与咱中国工程技 术的祖师爷鲁班倒有过一段过节。 鲁班是当时有名的能工巧匠，会造各种器械，后来楚王把他延揽了去，造了攻城的云梯， 准备攻宋。 墨子一听，立即从鲁国出发，走了十天十夜，鞋都走没了，就用破衣服裹一下脚。到得 楚地，就给楚王做了番比喻，说了番道理。他说，你们楚国地方广阔，宋国才一点点；楚国 物产丰富，而宋国还比较贫困，何必去攻宋呢？不有点像一个富人去偷穷邻居一样可笑吗？ 楚王回答说，对是对，但现在鲁班高级工程师已经为寡人造了云梯了，一定要攻宋，没 办法啦。 墨子笑道，那不要紧，我就和鲁先生演练一下，来一次沙盘演习。咱要是斗败了，掉脸 就开路。 于是墨子解了衣带做一个城的模样，和鲁班演习起攻守之策。鲁工改变了9 次攻城的战 术，墨子都把他挡了回去。鲁班的攻城器械用完了，而墨老先生的守御办法还富富有余。 鲁班这时有些不起好心，对楚王说，我想还有最后一个办法。谁知墨子微微一笑说，鲁 先生的意思是让楚杀掉我，可惜迟了，我的弟子早已拿着守城器械在宋国恭候您的大驾呢。 这一场化干戈为玉帛的故事说明墨子和鲁班都有相当丰富的几何知识。试想想，没有几 何方面的认识，城墙的建造，距离、高低、土方等测量，器械的修造，又怎么可能呢？要知 道，当时建筑中已开始绘制平面图，图上有建筑物的墙线、名称和墙之间的距离等等。 墨子他老人家不仅实践上数得着，理论上也独树一帜，有相当水平。《墨子》就是一本 包含着逻辑学、力学、光学和几何学等方面内容的典籍。墨老先生用严格的逻辑方法来说明 几何概念，这种做法和古希腊亚里斯多德有些相似。而“亚先生”正是形式逻辑的鼻祖。 《墨子》中有19 条数学方面的内容，许多是与现代的观念一致的。当然不可避免地要 提到矩形和圆，我们曾说过这是人类最早认识的图形。“方，柱隅四杂也”，墨子在这里所矩 形说成是四条直边、四个直角构成的图形，完全准确、严密。对于圆，他是这样说的：“圆， 一中同长也。”中，就是圆心。几乎不要解释大家都明白，它和我们现在圆的定义是多么的 一致！不但有定义，而且有圆的作法，“圆，规写文也”，就是说圆是用圆规画出的，终点与 起点相重合（“交”）的曲线。 《墨子》中还读到了分割问题，把一个物体从中间分开弃去一半，从剩余的一半中再弃 去一半，如此分割下去，最后剩下一个不能分割的“端”，也就是一点。 数学辅导网: http://www.dd xx.com/
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