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2020 年人教版小学六年级下册小升初数学押题卷 共 一．选择题（共 10 小题） 1．小明今年 10 岁，他身高是 1.40（ ） A．厘米 B．分米 C．米 2．如果把第一行人数的 调入第二行，两行的人数就相等．原来第一行与第二行的人数比是（ ） A．5：4 B．4：5 C．5：3 D．3：5 3．妈妈买了 9 个桃，弟弟吃了总数的 ，哥哥吃剩下的 ，（ ）吃得多． A．哥哥 B．弟弟 C．哥哥、弟弟一样多 D．无法确定 4．把 60%的百分号去掉，原来的数就（ ） A．扩大到原来的 100 倍 B．缩小为原来的 C．不变 5．用一个高 36 厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它底面积相等的圆柱形容器中，水的高度是（ ）厘米． A．18 B．12 C．108 6．如果 ab＝3，那么 a 与 b（ ） A．不成比例 B．成反比例 C．成正比例 7．一个长方体水池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米，占地（ ）平方米． A．200 B．400 C．520 8．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆锥的高是 9 厘米，圆柱高是（ ） A．3 厘米 B．9 厘米 C．27 厘米 9．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（ ） A． ×99 和 ×100－1 B． ×（ × ）和（× ）× C． × 和× D． － － 和－（ + ） 10．对于数据 3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，中位数是（ ） A．3 B．6 C．4.5 D．2.5 共 二．判断题（共 5 小题） 11．半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等． （判断对错） 12．一根绳子长 0.7 米，也可以说是 米． （判断对错） 13．一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形． ．（判断对错） 14．煤的数量一定，每天的平均用煤量与使用的天数成反比例． （判断对错） 15．长方体、圆柱、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算． ．（判断对错） 共 三．填空题（共 9 小题，满分 27 分，每小题 3 分） 16．16：20＝ ＝20÷ ＝ %＝ （填小数）． 17．合唱队人数的 相当于舞蹈队的人数，是把 队的人数看作单位“1”． 18．验算 756－427＝329 时，可以用 加 ，看是否等于 ；或用 减 ，看是否等于 ． 19．圆柱体的侧面沿 展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 ． 20．填空 （1）六年级有学生 108 人，其中三好学生占 ．三好学生有 （2）六年级有三好学生 12 人，占全年级学生人数的 ．六年级有学生 21．同圆或等圆中圆的直径是半径的 ，周长是直径的 倍． 22． 米＝ 厘米 5 时 40 分＝ 时． 23．早上当你背对太阳的时候，你的前面是 面，你的后面是 面，你的左面是 面，你的右面是 面． 24． × + × －＝ ． 共 四．应用题（共 7 小题） 25．龟兔赛跑，全程 2400 米．乌龟每分钟爬 24 米，兔子每分钟跑 300 米，兔子自以为速度快，在途中睡了一觉，结果龟到达终点时，兔离终点还有 600 米．兔子在途中睡了多长时间？ 26．小红看一本故事书，第一天看了全书的 ，第二天接着从第 61 页往后看．这本书共多少页？ 27．今天某小区有 4200 户家庭安装了宽带网，比去年增加了 20%，去年有多少户家庭安装了宽带网？ 28．有一种染料由三种颜色调配而成，分别是红色 3 份，黄色 4 份，青色 5 份，如果要调配这种染料 960g，分别需要红、黄、青染料各多少克？ 29．一个圆柱形橡皮泥，底面积是 12cm 2 ，高是 5cm． 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？ 30．有两桶油，甲桶油比乙桶油少 15 千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多 5 千克，乙桶油原来有多少千克？ 31．商店以每个 12 元的价格批发进 450 个玩具，以每个 15 元的价格卖出 300 个，剩下的按每个 8 元的价格全部卖出．商店赚或赔了多少钱？ 参考答案与试题解析 共 一．选择题（共 10 小题） 1．分析根据生活经验，对长度单位和数据大小的认识，小明今年 10 岁，他身高是 1.40 米；即可得解． 解答解：小明今年 10 岁，他身高是 1.40 米； 故选：C． 点评此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择． 2．分析根据题意可知：把第一行的人数看作单位“1”，则第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（ ×2），即第二行的人数是第一行的人数的（1－ ×2），进而根据题意，进行解答即可． 解答解：1：（1－ ×2） ＝1： ＝（1×5）：（ ×5）， ＝5：3； 答：原来第一行与第二行的人数比是 5：3． 故选：C． 点评解答此题的关键：第一行的人数比第二行的人数多第一行的人数的（ ×2），是解答此题的关键所在． 3．分析把桃子总数看作单位“1”，弟弟吃了总数的 ，则剩下总数的 1－ ，哥哥吃剩下的 ，根据乘法的意义，哥哥吃了总数的（1－ ）× ；根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可分别求出弟弟、哥哥吃的个数，在比较大小即可． 解答解：9× ＝3（个） 9×（1－ ）× ＝9× × ＝2（个） 3＞2，即弟弟吃的多． 故选：B． 点评解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 4．分析把 60%的百分号去掉，即变成 60；60%＝0.60，由 0.60 到 60，小数点向右移动 2 位，即扩大100 倍；据此解答即可． 解答解：把 60%的百分号去掉，原来的数就扩大 100 倍； 故选：A． 点评解答此题应明确：一个数（不等于 0）后面添上百分号，这个数就缩小 100 倍；同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大 100 倍． 5．分析由题意知，“水”由原来的圆锥体变为后来的圆柱体，体积没有变且底面积相等，即 sh锥 ＝sh柱 ，那么圆锥的高就应是圆柱体高的 3 倍，要求圆柱形容器中水的高是多少，可直接用 36 除以 3 求得即可． 解答解：36÷3＝12（厘米）， 答：圆柱内水的高度是 12 厘米． 故选：B． 点评此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等底等体积时，它们的高有 3 倍或 的关系． 6．分析判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例． 解答解：因为 ab＝3（值一定）， 则 a 和 b 成反比例； 故选：B． 点评此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断． 7．分析求占地面积也就是求长方体的底面积，利用长方形的面积公式计算． 解答解：20×10＝200（平方米）； 答：占地 200 平方米． 故选：A． 点评此题考查的目的是理解水池的占地面积，实际就是求长方体的底面积，根据长方形的面积公式计算解答． 8．分析根据题干，设圆柱与圆锥的底面积相等是 S，体积相等是 V，据此利用圆柱与圆锥的体积公式分别表示出它们的高，并求出高的比，再利用圆锥的高是 9 厘米求出圆柱的高即可． 解答解：设圆柱与圆锥的底面积相等是 S，体积相等是 V，所以圆柱与圆锥的高的比是： ： ＝1：3， 又因为圆锥的高是 9 厘米， 所以圆柱的高是 9÷3＝3（厘米）， 故选：A． 点评此题主要考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用． 9．分析根据分数的四则混合运算的顺序及运算定律，逐项分析解答即可． 解答解：A、 ×99＝ ×（100－1）＝ ×100－ ，所以 ×99 和 ×100－1 不能用等号连接； B、 ×（ × ）＝（× ）× ，运用乘法的结合律进行简算，所以 ×（ × ）和（ × ）× 能用等号连接； C、 × ＝ ×，运用乘法的交换律进行简算；所以 × 和 × 能用等号连接； D、 － － ＝－（ + ），运用减法的性质进行简算；所以 － － 和 －（ + ）能用等号连接； 即不能用等号连接的一组算式是选项 A． 故选：A． 点评考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算． 10．分析先把数据按从小到大的顺序排列，中间的数字即为中位数． 解答解：把数据 3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，按从小到大的顺序排列为：2、2、3、3、3、3、3、3、6、6、10， 中位数是 3； 故选：A． 点评此题考查了中位数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 共 二．判断题（共 5 小题） 11．分析根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断． 解答解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较， 所以，原题说法是错误的． 故答案为：×． 点评此题考查的目的是理解掌握圆的周长、圆的面积的意义，明确：只有同类量才能进行比较大小． 12．分析根据小数与分数的关系 0.7＝ ，因此，一根绳子长 0.7 米，也可以说是 米． 解答解：0.7＝ 因此，一根绳子长 0.7 米，也可以说是 米 原题说法正确． 故答案为：√． 点评解答此题的关键是分数与分数的关系．把分数化成分数或把分数化成小数，可以看出 0.7 米＝米． 13．分析因为三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；据此判断即可． 解答解：三角形中最大的一个角是锐角，说明三个角都是锐角，所以该三角形是锐角三角形，说法正确； 故答案为：√． 点评解答此题应根据锐角三角形的含义进行判断、进而得出结论． 14．分析判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解答解：因为每天的平均用煤量×使用的天数＝煤的数量（一定）， 也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例． 原题说法正确． 故答案为：√． 点评此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 15．分析长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积用 ×底面积×高，由此即可判断． 解答解：因为圆锥的体积用 ×底面积×高， 所以这种说法是错误的． 故答案为：×． 点评此题考查的目的是理解掌握长方体、圆柱、圆锥的体积公式． 共 三．填空题（共 9 小题，满分 27 分，每小题 3 分） 16．分析根据比与分数的关系 16：20＝ ，根据分数的基本性质分子分母都除以 4 就是 ，分子、分母都再乘 3 就是 ；根据分数与除法的关系 ＝4÷5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘 5 就是20÷25；4÷5＝0.8；把 0.8 的小数点向右移动两位添上百分号就是 80%． 解答解：16：20＝ ＝20÷25＝80%＝0.8． 故答案为：12，25，80，0.8． 点评解答此题的关键是 16：20，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化． 17．分析合唱队人数的 相当于舞蹈队的人数，是把合唱队人数看作单位“1”，把它平均分成 3 份，舞蹈队人数相当于 2 份． 解答解：合唱队人数的 相当于舞蹈队的人数，是把合唱队人数看作单位“1”． 故答案为：合唱． 点评本题主要是考查单位“1”的确定．通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是“1”． 18．分析根据公式：被减数－减数＝差，所以可以用差+减数＝被减数进行验算，看结果差与减数的和是否等于被减数；也可以用被减数－差＝减数进行验算． 解答解：检验 756－427＝329 时，可以用 427 加 329，看是否等于 756； 或者用 756 减 329，看是否等于 427； 故答案为：427，329，756，756，329，427． 点评此题主要考查的是公式：被减数－减数＝差的灵活应用． 19．分析根据圆柱体的特征，圆柱体的上下底是面积相等的两个圆，侧面沿高展开是一个长方形．由此解答． 解答解：圆柱体的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高； 故答案为：高，底面周长，高． 点评此题主要考查圆柱体的特征，理解和掌握圆柱体的侧面展开图与圆柱体的底面周长和高有关系． 20．分析（1）首先根据题意，把六年级的学生人数看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用六年级的学生人数乘三好学生占的分率，求出三好学生有多少人即可． （2）首先根据题意，把六年级的学生人数看作单位“1”，然后根据分数除法的意义，用六年级三好学生的人数占六年级的学生人数的分率，求出六年级有学生多少即可． 解答解：（1）108× ＝12（人） 答：三好学生有 12 人． （2）12÷ ＝108（人） 答：六年级有学生 108 人． 故答案为：12 人、108 人． 点评此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 21．分析直径＝半径×2，圆的周长＝圆周率×直径或圆的周长＝圆周率×半径×2，据此即可解答问题． 解答解：同圆或等圆中圆的直径是半径的 2 倍，周长是直径的 π 倍； 故答案为：2 倍，π． 点评此题主要考查圆周率的含义及圆的周长公式的识记． 22．分析（1）是长度的单位换算，由高级单位米化低级单位厘米，乘进率 100． （2）是时间的单位换算，由复名数化单位名数，把 40 分除以进率 60 化成 时，再与 5 时相加． 解答解：（1） 米＝75 厘米； （2）5 时 40 分＝5 时； 故答案为：75，5 ． 点评本题是考查长度的单位换算、时间的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率． 23．分析太阳东升西落这是自然规律，早上当你背对太阳，就是背向东，面向东的对面西，然后即可分析方向，最好亲自体验好更理解． 解答解：早上当你背对太阳的时候，你的前面是西面，你的后面是东面，你的左面是南面，你的右面是北面； 故答案为：西，东，南，北． 点评本题主要考查方向的辨别，注意早上当你背对太阳，就是背向东，面向东的对面西． 24．分析根据分数四则混合运算的顺序，先算乘法，再算加、减法． 解答解： × + × － ＝ + － ＝ ＝ ＝ ． 故答案为： ． 点评此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算． 共 四．应用题（共 7 小题） 25．分析首先根据：路程÷速度＝时间，用全程除以乌龟每分钟爬的路程，求出乌龟到达终点用的时间是多少；然后用乌龟到达终点时兔子跑的路程除以兔子的速度，求出兔子跑了多少分钟；最后用乌龟到达终点用的时间减去兔子跑的时间，求出兔子在途中睡了多长时间即可． 解答解：2400÷24－（2400－600）÷300 ＝100－1800÷300 ＝100－6 ＝94（分钟） 答：兔子在途中睡了 94 分钟． 点评此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握． 26．分析把总页数当成了单位“1”，那么（61－1）页对应的分率是 ，求单位“1”的量用除法计算． 解答解： （61－1）÷ ＝60× ＝160（页） 答：这本书共 160 页． 点评此题考查分数的除法应用题，解答关键是明确单位“1”的量，如果单位“1”的量已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算；如果单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算． 27．分析把去年安装了宽带网的户数看作单位“1”，今年安装了宽带网的户数相当于去年的（1+20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． 解答解：4200÷（1+20%） ＝4200÷1.2 ＝3500（户） 答：去年有 3500 户家庭安装了宽带网． 点评此题解答关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． 28．分析先求出三种颜色的比为 3：4；5，再求出总份数：3+4+5＝12，然后再求出红、黄、青染料各占染料总量的几分之几，最后根据分数乘法的意义用乘法解答即可． 解答解：3+4+5＝12 960× ＝240（克） 960× ＝320（克） 960× ＝400（克）； 答：分别需要红、黄、青染料各 240 克、320 克、400 克． 点评此题考查了按比例分配应用题的结构特征和解答规律． 29．分析根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据 v＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后就能求出圆锥的高，根据 h＝v×3÷s． 解答解：橡皮泥体积：12×5＝60（cm 2 ）， 圆锥的高：60×3÷12＝15（cm）； 答：圆锥的高是 15 厘米． 点评此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用． 30．分析由“甲桶油比乙桶油少 15 千克，现在把乙桶油的 倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多 5 千克，”知道是把乙桶原来的看做单位“1’，由原来的甲桶油比乙桶少油，到后来的甲桶油比乙桶油多，实际是倒入了（15+5）的一半，也就是乙桶油的 ．找准具体数和对应的量，即可解答． 解答解：（15+5）÷（ ×2） ＝20÷ ＝250（千克） 答：乙桶油原来有 250 千克． 点评关键是找准单位“1”，找准单位“1”对应的具体的数量和单位“1”对应的分数，用除法计算即可． 31．分析要想知道商店是赚钱还是赔钱，先求出运进的总价和售出的总价，然后相比即可．然后相减，即可求出赚或赔了多少钱． 解答解：运进价格：12×450＝5400（元） 售出价格：15×300+8×（450－300） ＝4500+1200 ＝5700（元） 5700＞5400 5700－5400＝300（元） 答：商店是赚钱，赚了 300 元． 点评此题考查了关系式：单价×数量＝总价，以及分析判断能力．
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