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数学建模基础案例 第二版作者：杜建卫，王若鹏 主编出版时间：2014年版 数学建模这门课程在数学及其在各个领域的应用之间架起了一座桥梁。本书介绍了整个建模过程的原理，以数学建模案例为实体，以激发大学生学习数学积极性和主动性为目的，结合高等数学、线性代数、概率论与数理统计的教学实践，通过大量案例，介绍应用数学解决实际问题的基本思路和方法。同时，部分案例在第一版的基础上，增加了问题分析和思考题，并增加了一些新的案例。本书适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书。1数学与大学生的素质11.1数学修养11.1.1素质与素质教育11.1.2数学与数学修养21.1.3关于大学数学的教与学31.2数学的功能41.2.1数学的益智功能41.2.2数学的思维功能51.2.3数学的教育功能61.2.4数学的科学功能81.2.5数学的社会功能10参考文献112高等数学建模案例122.1一元函数微积分12案例1反复学习及效率12案例2旅游方案的最优选择14案例3星级宾馆的定价16案例4高速问题16案例5最短路径问题17案例6网球比赛的场次20案例7硬币游戏中的数学对称20案例8椅子能在不同地面放稳吗？21案例9加油站的竞争23案例10交通信号灯的管理24案例11游泳路线问题26案例12最短路问题272.2多元函数微积分28案例1竞争性产品生产中的利润最大化28案例2石油转运公司30案例3航天飞机的水箱32案例4绿地喷浇设施的节水构想33案例5平均利润35案例6允许缺货的存贮模型36案例7血管分支37案例8消费者的选择40案例9价格和收入变化对需求的影响43案例10经济增长模型46案例11城市人口482.3微分方程49案例1发射登月体的模型49案例2人口数量增长的预测模型51案例3放射性废物处理的模型58案例4战争胜负的数学模型60案例5名画伪造案的侦破问题65案例6“饮酒驾车”问题67案例7长沙马王堆一号墓墓葬的年代问题69案例8商品价格与供求关系变化之间的模型71参考文献733线性代数建模案例743.1行列式与矩阵74案例1过定点的多项式方程的行列式74案例2运动会成绩记录模型75案例3不同城市之间的交通模型78案例4循环比赛名次模型79案例5文献检索模型80案例6平面图形的几何变换81案例7一种矩阵密码问题83案例8城市出租汽车相互流动后的数量稳态分析85案例9动物数量的按年龄段预测问题863.2线性方程组88案例1化学方程式的平衡问题 89案例2工资问题90案例 3交通流量问题 92案例 4最佳食谱（不定方程组的非负解）95案例5混凝土配料问题97案例6调整气象站观测问题993.3特征值与特征向量100案例1污染与工业发展关系问题100案例2快乐的假期旅游103案例3受教育程度的依赖性107案例4捕食者 食饵离散动力系统111案例5小行星的轨道问题112案例6电路中电压的确定114案例7二维分形蕨叶带概率的迭代函数系统115参考文献1184概率论与数理统计建模案例1194.1概率基础模型119案例1特异功能119案例2有趣的蒙特莫特问题120案例3怎样买旧车122案例4人口问题124案例5传染病的感染125案例6考试成绩的标准分128案例7这样找庄家公平吗129案例8投资决策131案例9报童的诀窍133案例10保险问题135案例11电瓶的寿命136案例12电话外线总数的设定137案例13售机票的学问1384.2统计基础模型141案例1大学生的平均每月生活费141案例2捕鱼问题143案例3吸烟对血压的影响144案例4产品质量控制能否降低成本145案例5刀具寿命的“正态拟合”148案例6身高与体重150案例7论钓鱼问题151案例8投诉问题154参考文献156更新日期: 01 29
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