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小学二年级趣味数学小故事鸡兔同笼这个问题，是我国古代着名趣题之一。大约在 1500 年 前，《孙子算经》就记载了这个搞笑的问题。书中是这样叙述的：今 有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上方数， 有 35 个头；从下方数，有 94 只脚。求笼中各有几只鸡和兔？你会解 答这个问题吗？你想明白《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只 鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡 和兔的脚的总数就由 94 只变成了 47 只；（2）如果笼子里有一只兔子， 则脚的总数就比头的总数多 1。所以，脚的总只数 47 与总头数 35 的差，就是兔子的只数，即 47 －35＝12（只）。显然，鸡的只数就是 35－12＝23（只）了。这个思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不 已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题 采取直接的分析，而是将题中的条件或问题实行变形，使之转化，直 到最终把它归成某个已经解决的问题。如果有一个池塘，里面有很多的水，有两个空的水壶，分别能够 装 5 升和 6 升的水，那么，怎样样用这两个水壶来从池塘里取得 3 升 的水呢？答案是：先使用五升的水壶装满水，然后倒到六升的水壶里面， 这个时候，再将五升的水倒一些在六升的水壶里面，六升的水壶就满 了，这个时候，五升的水壶里还有四升的水。然后把六升的水壶的水 倒掉，把五升的水倒在六升的水壶里，这个时候，六升的水壶就只有 四升的水了，然后将五升的水壶装满，装到六升壶里去，然后六升的 壶满了，这个时候，五升的水壶里就剩下我们要的三升水了。一个农民带了三只小兔子去集市，每只小兔子大概有 3~4 千克， 但是，农夫的秤只能够秤 5 千克，农民，如何实行称量呢？答案是：先把三只放到一齐来称，然后拿出一只，称量之后算差 即可。最近“数学商店”来了一位新服务员，它就是小“4”。一天，小“3”到数学商店买了一支铅笔，小“4”说：“你应付 1 元 5 角 4 分。”小“3”付了 1 元 5 角后问：“还有 4 分可怎样付呀？”小“4” 忙说：“这 4 分钱你不用付了。”小“3”疑惑地问道：“那你不是要 吃亏了？”“不，这是本店的一个规定，叫‘四舍五入’。凡是 4 分 钱或 4 分钱以下都舍去，如果是 5 分或 5 分钱以上，那就收 1 角钱。” 小“4”和蔼可亲地解释道。小“3”高兴地说：“多谢你，你真好！”“对呀，我也个性喜欢 4。”“25”跑过来说，“因为 25×4=100，算起来比较简便，例如：25×87×4=25×4×87，这样算 起来不是又快又简便吗？！”“不错，的确又快又简便，我也喜欢 4。”原先是“29”。“25” 忙问道：“咦，你怎样也会喜欢‘4’了？”“29”不慌不忙地说： “这你们就不明白了，一般年份里的 2 月份都是 28 天，只有公历年份 是 4 的倍数的那一年，二月份才是 29 天，我 4 年才轮到一次，当然喜 欢‘4’了。但是公历年份是整百的，务必是 4 百的倍数，二月份才有 29 天，这样的年份叫闰年。”“啊，‘4’的用处可真大呀！”“25”赞叹道。这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。
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