时间：2020-04-17
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题目
解方程：（x-1）^2/x^2-（x-1）/x-2=0
普通学生思路：
用换元法解方程，设（x-1）/x=y，原方程化为y^2-y-2=0。
设（x-1）/x=y，原方程化为y^2-y-2=0；
解得y1=-1，y2=2
当y=-1时，（x-1）/x=-1，解得x=1/2
当y=2时，（x-1）/x=2，解得x=-1
经检验，x=1/2，x=-1都是原分式方程的解。
后进生策略：
方程两边都乘x^2去掉分母，把分式方程转化为整式方程，然后解这个整式方程。
方程两边都乘x^2，得
（x-1）^2-x（x-1）-2x^2=0
整理，得2x^2+x-1=0，解得x1=-1，x2=1/2
经检验，x=1/2，x=-1都是原分式方程的解。
答案：
普通学生：
图1
后进生：
图2
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