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图1
图2
由图1、2得知：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加；符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
图3
由图3得知：有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
（图3）例1：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12；
（2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8。
练习：1.（1）（-4）+7=+（7-4）=3；（2）（+7）+（-5）=+（7-5）=2
2.（1）（-4）+（-6）=-10；（2）4+（-6）=-2；（3）（-4）+6=2；
（4）（-4）+4=0；（5）（-4）+14=10；（6）（-14）+4=-10；
（7）6+（-6）=0；（8）0+（-6）=-6。
图4
图（4）3.（1）15+（-22）=-（22-15）=-7；（2）（-13）+（-8）=-（13+8）=-21；
（3）（-0.9）+1.5=+（1.5-0.9）=0.6；（4）1/2+（-2/3）=-（2/3-1/2）=-1/6。
4. 5+（-3）=2的意义：收入5元，即+5元，支出3元即-3元，因此余额为2元；
（-5）+（-3）=-8：水位现在是-5米，又下降了3米，因此水位是-8米。
由图4得知：有理数的加法中，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a.
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
例2． 16+（-25）+24+（-35）=16+24+[（-25）+（-35）]=40+（-60）=-20
图 5
（图5）练习1. （1）23+（-17）+6+（-22）=-10；（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）=-3
2.（1）1+（-1/2）+1/3+（-1/6）=2/3;（2）3+（-2）+5+（-8）=-2
图6
图7
由图7得知，有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
图8
（图8）练习：1.（1）6-9=-3；（2）（+4）-（-7）=11；（3）（-5）-（-8）=3；
（4）0-（-5）=5；（5）（-2.5）-5.9=-8.4；（6）1.9-（-0.6）=2.5
2. （1）2℃-8℃=-6℃；（2）（-3）-6=-9
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，a+b-c=a+b（-c）。
图9
（图9）练习：（1）1-4+3-0.5=-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5=0;
（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）=-6；（4）3/4-7/2+（-1/6）-（-2/3）-1=-39/12
习题1.3
1.（1）（-10）+（+6）=-4；（2）（+12）+（-4）=8；（3）（-5）+（-7）=-12；
（4）（+6）+（-9）=-3；（5）（-0.9）+（-2.7）=-3.6；（6）2/5+（-3/5）=-1/5；
（7）（-1/3）+2/5=1/15；（8）（-3）+（-1）= -13/3
2.（1）（-8）+10+2+（-1）=3；（2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7）=0
图10
（图10）（3）（-0.8）+1.2+（-0.7）+（-2.1）+0.8+3.5=1.9
（4）1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）= -1/5
3.（1）（-8）-8=-16；（2）（-8）-（-8）=0；（3）8-（-8）=16；
（4）8-8=0；（5）0-6=-6；（6）0-（-6）=6；（7）16-47=-31；
（8）28-（-74）=102；（9）（-3.8）-（+7）=-10.8；（10）（-5.9）-（-6.1）=0.2
4.（1）（+2/5）-（-3/5）=1；（2）（-2/5）-（-3/5）=1/5；（3）1/2-1/3=1/6；
（4）（-1/2）-1/3=-5/6；（5）-2/3-（-1/6）=-1/2；（6）0-（-3/4）=3/4；
（7）（-2）-（+2/3）=-8/3；（8）（-16）-（-10）-（+1）=-29/4。
5.（1）-4.2+5.7-8.4+10=3.1；（2）-1/4+5/6+2/3-1/2=3/4；（3）12-（-18）+（-7）-15=8；
（4）4.7-（-8.9）-7.5+（-6）=0.1；（5）（-4）-（-5）+（-4）-（+3）=-27/4；
（6）（-2/3）+|0-5|+|-4|+（-9）=0。
6.两处相差：8844.43m-（-415m）=9259.43m
图11
7.-7℃+11℃-9℃=-5℃
8. 132+（-12.5）+（-10.5）+127+（-87）+136.5+98=383.5（元）
盈余383.5元
9. 1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）=-5.5
25*8+（-5.5）=194.5（kg）
10.星期一：10-2=8（℃）星期二：12-1=11（℃）星期三：11-0=11（℃）
星期四：9-（-1）=10（℃）星期五：7-（-4）=11（℃）星期六：5-（-5）=10（℃）
星期日：7-（-5）=12（℃）
因此星期日的温差最大，星期一的温差最小
11.（1）16 +11=27；（2）7+（-3）=4；（3）（-9）+18 =9；
（4）12+（-12）=0；（5）（-8）+（-7）=-15；（6） 7 +（-13）=-6
12.（-2）+（-2）=-4；（-2）+（-2）+（-2）=-6；
（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=-8；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=-10
（-2）*2=-4；（-2）*3=-6；（-2）*4=-8；（-2）*5=-10
13.第一天的最高价与最低价的差：0.3-（-0.2）=0.5（元）
第二天的最高价与最低价的差：0.2-（-0.1）=0.3（元）
第一天的最高价与最低价的差：0-（-0.13）=0.13（元）
平均值：（0.5+0.3+0.13）/3=0.31（元）
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