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整式的运算及因式分解是初中数学核心内容，是中考数学的必考重点内容，主要考查整式的加、减、乘、除四则运算及因式分解十二大方法中前几种方法，剩下的方法是为高中数学准备的。
在初中，这一部分包括人教版七年级数学上册第二章整式的加减（第1-17课）和八年级数学上册第十四章整式的乘法及因式分解（第18-53课）两部分。
详见目录：
第01课整式的运算和因式分解课程说明.
第02课代数式的概念、分类及注意事项，注意有理式无理式整式分式的区别.
第03课根据应用题列代数式，一定要注意运算顺序.
第04课代数式题型一 求代数式的值的方法.
第05课借助等差数列等比数列累加法解决中考数学数字探索规律问题考点解读.
第06课列代数式在探索规律问题中的应用方法，利用数列思想解决.
第07课中考数学难点突破：数字探求规律问题，注意累加思想的使用和估值法研究.
第08课单项式易错点分析：概念、系数、次数及注意事项.
第09课单项式相关的中考数学真题及模拟题讲解.
第10课多项式易错点分析：多项式的概念、系数、次数、项数及整式的分类.
第11课多项式的相关例题，注意含参问题的解决方法.
第12课同类项的概念、合并同类项法则、去括号法则.
第13课整式的加减：核心是去括号合并同类项，注意括号外面有系数时不要漏乘.
第14课中考数学整式的加减：同类项概念、注意事项及中考数学真题及模拟题解读.
第15课整式的加减去括号的方法，注意括号前面有负号和系数时处理方法.
第16课中考数学满分冲刺：整式的加减中整体代入思想.
第17课整式的加减压轴题解析：先化简再求值、整体代换、待定系数法、新定义题.
第18课整式的乘法：幂的运算，利用运算级别研究幂的运算比较方便，注意零次方、负号、负指数.
第19课同底数幂的乘法和幂的乘方运算，注意符号和整体法思想.
第20课幂的乘方与积的乘方运算，注意公式逆用来简便运算.
第21课整式的运算：平方差公式完全平方公式，注意易错点单项式除以多项式.
第22课整式的乘法：单项式乘以单项式（多项式），注意运算顺序.
第23课整式的乘法，注意平方差公式完全平方公式立法和与差公式因式分解相当于整式除法的逆运算.
第24课同底数幂的除法及零指数幂相关例题.
第25课整式的除法：单项式除以单项式和多项式除以单项式，没有单项式除以多项式.
第26课整式的乘法：逆用公式，注意底数与指数统一化凑整化是关键.
第27课利用同底数幂研究比较大小问题，关键是化同底或化同指.
第28课逆用同底数幂的除法解决问题，关键在于寻找条件与结论的桥梁，化同底是关键.
第29课利用乘与除互为逆运算将多项式除以多项式问题转化为多项式乘以多项式的问题，注意待定系数法.
第30课整式的运算：先化简再求值.
第31课平方差公式及六大变形公式，掌握好结构特征，可以实现秒解.
第32课利用平方差公式的逆用进行简便运算巧算，关键是公式特点及a，b的确定.
第33课中考数学满分冲刺完全平方公式：注意次数和运算，是四大代数式的桥梁.
第34课中考数学易错点分析：完全平方公式，注意与平方差公式的区别.
第35课完全平方公式易错点：利用配方法求最值和利用平方的非负性解方程.
第36课因式分解的概念及方法一利用提取公因式法分解因式.
第37课因式分解方法二：利用平方差公式及完全平方公式进行因式分解.
第38课因式分解要彻底，注意数字可以含根号，字母不可以.
第39课因式分解方法三：十字相乘法考点详解，易错点符号问题，分解时必须包含符号.
第40课因式分解方法四：利用一元二次方程求根公式进行秒杀，注意判别式的符号判定.
第41课因式分解方法五：分组分解法.
第42课因式分解方法六：换元法，注意局部换元法整体换元法与均值换元法.
第43课因式分解方法六：压轴题借助分组、均值换元、十字相乘、求根公式法进行因式分解.
第44课因式分解方法六：换元法，常数换元、分组分解.
第45课因式分解方法七：拆项法、添项法进行分组分解，预判公因式是关键.
第46课因式分解方法八：猜根验根法大除法，关键在于对高次多项式降低次数.
第47课因式分解方法九：配方法，注意完全平方公式与平方差公式的结合（一题四解）.
第48课因式分解方法十：待定系数法，虽然麻烦但方法重要需要认真落实.
第49课因式分解方法十一：双十字相乘法解决二次六项式的因式分解问题.
第50课因式分解方法十一：利用双十字相乘法解决缺项问题，也可以使用配方法处理.
第51课因式分解方法十二：主元法，配合求根公式法进行分解更有效.
第52课利用因式分解进行简便运算.
第53课利用因式分解解决整除性问题.
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