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朋友孩子刚上小学一年级,本来她胸有成竹,觉得孩子一定能学好数学,毕竟之前也学过珠心算,百位以内的加减包括连加连减都没有大问题,结果前几次试卷下来,普通口算题没有大问题,却在别的题目上失了分。
不错,就是让低年级孩子头疼的应用题。
我们来举一个例子,比如下面这道一年级的应用题:
“一辆45路公交车上有22人,到中山路站后,上来的人数比下去的人数多5人,问此时车上一共有多少人?”
一般这样的题目,都会告诉孩子上车多少人、下车多少人,这样结合初始的人数加加减减就可以得出答案。可这道题的难处就在于,题目并没有告诉孩子具体上下车的人数,无法直接通过数字列出算式,孩子无从下手,自然就傻了眼。
朋友自己讲解的时候就用上了方程式,孩子是很简单直接就得出了答案,可是再遇到类似的题孩子就不会套用了。朋友感觉苦恼不已,她也清楚小学阶段的数学就要用小学的方式去解,培养的是思维方式,那么该如何让孩子用好的思维方式来解答这样的应用题呢?
其实,这类问题一点也不难,只要换一种新的思维方式即可,也就是一种叫做“建模”的数学思维方法。通俗一点讲,就是画图的思维方式。
一.什么是建模?
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。——《义务教育数学课程标准(2011年版)》前言
建模就是针对特定的题目建立模型,它是将应用问题抽象成数学问题的过程。不仅在我国,建模的思维方法在新加坡、美国、俄罗斯的数学教学体系里都得到了大量应用。
二.该如何建模?
建模是针对具体问题的一个模型化的抽象过程,需要3步:
第一步,读懂并理解题目文字所表达的意思。
第二步,根据题目意思建立模型图。
第三步,根据模型图列出算式,并解出答案。
在这三步里面,第一步如何孩子的语文基础不错的话不大用担心,一年级识字不多,老师都会帮忙读题,因此,孩子读懂题目一般来说是没有什么问题的。
至于第三步,现在的孩子学前多少都有计算基础,那么解答答案的问题也不大。
最困难的就是第二步,它需要孩子能够找出题目中各个数量之间的关系,并将这些关系转化成模型图。
这就是一个抽象建模的过程,用的是将实际的应用问题转化为数学模型的思想,这种建模能力将会影响孩子从小学到大学的数学思维水平。有的孩子看到题目之后,可以很快找出题目中各个数量之间的关系,有的孩子可能在看到题目之后,不知道如何下手,一头雾水。其中的差别就是孩子没有掌握好科学的建模思想。——《图解数学思维训练课》
光说好没用,我们现在试试用建模的方式来解答前面那道公交车的应用题吧:
你们看,把题目中的数量和关系用模型图画出来,是不是一目了然了呢?孩子一下就能理解,也能很容易就把算式列出来。
因此,只要孩子养成了建模的习惯熟练运用,不管题目多么复杂,他们都可以解析结构、简化问题,从而成竹在胸。
当然,建模不是一下就能掌握的能力,需要进行系统的学习和训练,在这里我给大家推荐一套书籍,特别适合幼小衔接与小学低年级阶段的孩子,那就是这套《图解数学思维训练课套装》,这套书有三本,分别是:
1.数字与图形,加法与减法应用训练
2.乘法与除法应用训练
3.多步计算应用训练
让孩子循序渐进地一步步掌握并熟练运用建模思维去解各种数学应用题,进而解决生活中的实际问题。
这套
图解数学思维训练课 建立孩子的数学模型思维训练课套装(全3册)¥119.2当当购买主要通过三个板块来培养孩子的图形化思维:
1.知识点学习
书里用趣味的语言配上可爱的插画,向孩子展示了数学,原来是可以生动的,并不是那么枯燥乏味。还引用了一些孩子们喜欢的故事来作为应用题的“案例”,比如深受男孩子喜欢的孙悟空,女孩子喜欢的可爱小兔子等,提升了学习的趣味性,也更贴近孩子的生活。
2.思维训练
学习了知识点,就要进行反复的训练,才能掌握,那么这个部分就是主要给孩子训练用的,用以强化、加深对这个章节知识点的理解。
在每一章的训练之中,孩子就在潜移默化中逐渐形成了建模的思维方式。
3.英语小拓展
这是这套书的特色,不但列出了典型的数学应用题关键词的英语表达,还提供了典型的英语应用题型。
许多人可能觉得这个有点“噱头”的嫌疑,孩子学英语是为了交流,难道还用英文数学专用语去和人打交道吗?前段时间清华大学就宣布将线性代数改为英文教材,其实这并不是首例,国内研究生大多就是在使用英文版或原文版教材授课。从小就为孩子打好基础,将来学起来就会更轻松易接受一些,不好吗?
《图解数学思维训练课套装》还有一个很有特色的板块,引入了项目制学习法,利用一个个的小项目,训练孩子解决问题的能力,加强数学的应用能力,使他们把所学的知识学以致用到实际的问题当中去。
父母也不用担心不好引导孩子,书里还配套了视频课程,用孩子最爱的动画方式来详细讲解每一个知识点,让他们可以更深入地理解书中的内容。还有好多好多的特色,就需要你打开这套书来看看了。
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