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课前一分钟数学解一元一次方程小故事有哪些?

时间:2016-06-03

用方程编一个故事

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1.苏步青的故事:我国著名数学家苏步青教授去法国做学术访问时,一位陪同他的数学家在电车里给苏教授出了几个题目。 法国数学家:苏教授您好!可以请教您一个问题吗?苏步青:当然可以,您请说! 法:是一个关于行程的问题。具体是这样的:有A,B两地相距50km。甲在A地、乙在B地,两人同时出发,相对而行,甲每小时走3km,乙每小时走2km,那么他俩几小时可以碰到呢?苏:生活中关于行程问题有两大类,相遇和追及。您所问正是一个很典型的相遇问题。它用列一元一次方程的方法就很好解决。您看:解 设甲乙两人x小时相遇,根据题意得 3x+2x=50 5x=50 x=10答:他们10小时能相遇。法:听您一说,真是挺简单的。 法国数学家没想到这个中国人能这么快地回答了自己的问题。接着又提了一个问题。法:一只小狗每小时跑5km,它同甲一起出发,碰到乙时它就返身往甲这边跑,碰到甲时它就返身往乙这边跑,问小狗在甲、乙相遇时一共跑了多少千米? 苏:显然,小狗往返奔跑,直到甲、乙相遇时才停下来,所以小狗跑的时间就是甲、乙相遇的时间,问题由此迎刃而解。解 由上题知,他们10小时后相遇,所以狗也跑了10小时,共跑了 5×10=50(千米)答:小狗在甲、乙相遇时一共跑了50千米。法:苏教授您真了不起,中国人真聪明。 2.欧拉智改羊圈: 欧拉是数学史上着名的数学家,在孩提时代他一点也不讨老师的喜欢,但是个很聪明的孩子。 有一天,回家后无事,他就帮助爸爸放羊。他一面放羊,一面读书。 爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米。正打算动工的时候,他发现他的材料只够围100米的篱笆,不够用。若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米(15+15+40+40=110)父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料;要是缩小面积,每头羊的面积就会小于6平方米。 小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划。他有办法。 父亲不相信小欧拉会有办法,听了没有理他。小欧拉急了,大声说,只有稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。 父亲听了直摇头,心想:“世界上哪有这样便宜的事情?”但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全齐美。父亲终于同意让儿子试试看。 小欧拉见父亲同意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。父亲着急了,说:“那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了。”小欧拉也不回答,跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后,小欧拉很自信地对爸爸说:“现在,篱笆也够了,面积也够了。”父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光。面积也足够了,而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明,真会动脑筋,将来一定大有出息。 父亲感到,让这么聪明的孩子放羊实在是及可惜了。后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐,1720年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。这一年,小欧拉13岁,是这所大学最年轻的大学生。 3.高斯的巧算:高斯是德国著名的大科学家,他最出名的故事就是在他10岁时,小学老师出了一道算术难题:计算1+2+3+……+100=? 这下可难倒了刚学数学的小朋友们,他们按照题目的要求,正把数字一个一个地相加.可这时,却传来了高斯的声音:“老师,我已经算好了!” 老师很吃惊,高斯解释道:因为1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,而像这样的等于101的组合一共有50组,所以答案很快就可以求出:101×50=5050 。

一元一次方程式 方程式的由来 十六世纪,随著各种数学符号的相继出现,特别是法国数学家韦达创 立了较系统的表示未知量和已知量的符号以后,"含有未知数的等式" 这一专门概念出现了,当时拉丁语称它为"aequatio",英文为"equation".十七世纪前后,欧洲代数首次传进中国,当时译"equation"为"相等式.由於那时我国古代文化的势力还较强,西方近代科学文化未能及时 在我国广泛传播和产生较的影响,因此"代数学"连同"相等式"等这 些学科或概念都只是在极少数人中学习和研究.十九世纪中叶,近代西方数学再次传入我国.1859年,李善兰和英国 传教士伟烈亚力,将英国数学家德.摩尔根的译出.李.伟 两人很注重数学名词的正确翻译,他们借用或创设了近四百个数 学的汉译名词,许多至今一直沿用.其中,"equation"的译名就是借 用了我国古代的"方程"一词.这样,"方程"一词首次意为"含有未知 数的等式.1873年,我国近代早期的又一个西方科学的传播者华蘅芳,与英国传 教士兰雅合译英国渥里斯的,他们则把"equation"译为"方程 式",他们的意思是,"方程"与"方程式"应该区别开来,方程仍指中的意思,而方程式是指"今有未知数的等式".华.傅的主张在 很长时间裏被广泛采纳.直到1934年,中国数学学会对名词进行一审 查,确定"方程"与"方程式"两者意义相通.在广义上,它们是指一元n次 方程以及由几个方程联立起来的方程组.狭义则专指一元n次方程.既然"方程"与"方程式"同义,那麼"方程"就显得更为简洁明了了.本文摘自九章出版社之"数学诞生的故事"

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