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小学数学中学习了两位数的乘法以及除法，并且介绍的是竖式计算法，然而很多学生到了初中甚至高中后还仅仅认为竖式计算只适合数的乘法和除法运算，而没有意识到竖式计算还可以在更为复杂的整式运算尤其是多项式乘积与多项式除法中也可以同样使用，并且还能有效避免失误，同时还能锻炼个人的思维和计算能力。
我们先来总结下数的乘除竖式运算中的特点，这点很重要，对后面的推广应用很关键：
下面我们来看看整式中的多项式乘法和除法中如何用竖式法计算。
例1：(3x-6)(2x+8)
第一步：列竖式，位数对齐。
第二步：从第二行右边开始（即数中的个位）逐个相乘第一行两项（自右向左乘，注意位对齐）
所以：(3x-6)(2x+8)=6x+12x-48
这样算是否比一般常用的方法简单一些呢？
大家不妨自己出或找些题目用这种方法做一下，会有意想不到的效果哟！
如果孩子在上初中，而关于多项式乘积容易计算出错的话，可以用用这个竖式计算法，因为来自于小学数的乘法的竖式计算，所以孩子应该比较容易掌握。只要注意力放在竖式计算的特点和规则上就很容易，如果注意力放在内容上，就很容易习惯性认为很难等，那样效果就大打折扣了。所以这个也是训练孩子数学思维能力的方法，让孩子从内容本身转移到方法和规律上来，这样学习就会事半功倍。
02:32例2：(y-1)÷(y-1)
这道题相信有不少学生会认为很难，不知该如何下手。当然此题的解法有多种，比如综合除法应用在此题上就比较简单。这里其他解法不介绍，仅仅就介绍如何用除法竖式计算。因为大家在小学时都已经学过了除法的竖式运算，可以说并不陌生，并且还应该比较熟悉。所以这里只需要稍加指点，应该就能根据已经掌握的数的竖式除法的计算掌握整式中多项式的竖式除法运算。
第一步：列除法竖式（切记：多项式都按照降幂排列）
第二步：从被除数的高位开始，以被除数高位（首位）除以除数的高位的结果做商，写于对应位置。
即：y÷y=y作商，置于y位置上方。然后除数各项乘以y列出，高位对齐，降幂排列。其他以此类推。
这里需要强调的是：
商是由被除数的最高位与除数最高位的商决定的，这包括符号在内。因为上商后，商乘以除数的结果与原数是被原数减的关系，所以只有得数最高位与原数最高位相同（包括符号）才能消掉。当消掉一个最高位后，如果还没有除完，就用剩下来的式子的最高位去除除数的最高位，其结果当作商，其他依次类推。
这样进行，每一步都很清楚地知道自己下一步应该如何做，所以就能很大程度上避免出错或减少出错的可能性。
当然，一定要记得高位相除的结果作商，否则就无从下手。同时符合不能丢，一定要带着，这样就不容易出现由于符号忘记或写错而导致出错。
当考试时记不得一些公式（比如此例，假如没有记得立方和公式可能就不会做了），就可以用此法得出正确的结果。
这个方法适用于多项式除法，不管是否是特殊的情况都可以采用，所以才能在很大程度上避免由于忘记公式等造成的不利的局面。
03:01提示：这里介绍的多项式除法写商时不是采用同类项对齐的常用方式写的。比如按照常用方式商y的平方不应该写在y的三次方的上方对应位置，而应该写在被除数中y的平方的对应的商的位置（由于被除数中没有y的平方，所以应该留下这个位置）。这里没有采用常用方式写商是为了便于掌握方法和避免出错，因为在指导一些学生时发现如果按照一般的对齐的方式写商，他们容易出错且容易出现混乱，甚至不知该如何确定商，所以这里才采用将商直接写在对应的被除数的首位（高位）的商的对应位置，这样就容易确定商，并且也容易操作和理解。当然一旦掌握了这种方法后就可以且建议继续采用常规的商的对齐规则书写了。
按照我们小学数学竖式除法的一般规则，当除数为两位数时，被除数首先从左边始向右找两位，如果大于或等于除数的话就可以确定商，而商是写在这个两位数对应右边位数的商的位置。所以正常情况下多项式相除的商也是一样写法。本例中除数是个式子（y-1）,有两项，所以应该从被除数（本例是三次两项式，其中y的二次方和一次方都没有，如果记位置的话就用0代替）左边起找两项，然后商就写在所找两项中右边一项对应的商的位置，也就是y的平方对应的位置。这样就需要把被除数写成y^3+0+0-1了。
初中数学轻松学：会小学乘除的竖式计算 就能快速掌握整式（尤其是多项式）的乘除的竖式运算！）
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