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猎狗追兔问题是奥数行程问题中的一种,它与一般的行程问题有着许多的相通性。
首先我们先来看一下什么是猎狗追兔问题?
猎狗追兔问题一般会涉及到两种动物,猎狗和兔子。但这两种动物有着区别,我们都知道兔子动作快、步子小;猎狗动作慢、步子大。通常我们遇到的行程问题给的路程都是多少米或多少千米,但在这类题中我们遇到的是狗步与兔步,而狗步与兔步又是两个不一样的单位,这就给我们的解题造成了困难。
在猎狗追兔问题中,狗步与兔步之间往往存在着某种关系,题目中通常会给我们这些条件:
相同路程内,猎狗跑四步(狗步)等于兔子跑七步(兔步);相同时间内,兔子跑3步(兔步)猎狗跑2步(狗步)
最后的问题,往往会让我们求当猎狗追上兔子时,猎狗跑了几步或兔子跑了几步?
了解了猎狗追兔问题后,我们又该如何快速便捷地解答它呢?
这里我们要说的一种方法为设数法,这种方法通俗易懂,解答这类问题非常方便。
猎狗追兔问题两次设数法:
① 设单位时间,得出每秒几步
② 设步长,从而求出各自速度
在得出速度后,根据题目运用追及或相遇基本公式解决。
在这里我们还要特别注意两点:
①开始时题目给出的距离是步长还是米数
②最后要求的是狗步、兔步还是米数
说完了做题方法,下面我们来实操一下,看看是如何通过设数解答这类问题的?
看完后理解了吗?不懂吗?没关系,我们再通过一个例子来巩固一下
相信看完后,猎狗追兔问题不再是个难点,那下面这个题目如何解答呢?大家思考一下哦
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