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先来看题目一
首先需要观察两点：①每一项是怎样变的，等号左右两边有什么规律；②一共有几项。
先说第一点，左边根号下是三项，第一项是1，第二项、第三项分子都是1,分母是相邻自然数的平方，右边有两项，不带根号，第一项是1，第二项分子是1，分母是左边第二项、第三项分母去掉平方后两数的乘积。很容易写出最后一项：
第二点，怎样计数呢？只要看左边根号下第二项即可，几的平方就是第几项，容易看出一共是9项（这里有部分同学会看成10项，一定要细心）
至此，已经去掉根式，接下来可以直接计算，也可以拆项来做，后者要明显简单许多。
第一步到第二步，这里用到一个拆项公式
题目二
第1小题是观察第n项的规律，这个题乍一看规律不太好找，一会儿带根号，一会儿不带根号，怎么办呢？和比较带根号的数一样的方法，想办法把它们变成一样的，都带上根号。
现在规律是不是很明显了？
第2小题类似题目一拆项后消项，但又稍有不同，题目一是从大到小，最后只剩第一项和最后一项，而本题是从小到大，最后剩下的是第二项和倒数第二项。
可以画竖列来消项，也可以转化为题目一的类型。
要习惯这种n项相加的拆项、消项，遇到一道题后一定要把它搞清楚，这样以后再遇到就会越来越熟悉，越做越顺手，否则只会产生恐惧感，越做越不会做
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