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学习数学需经过三个阶段，先把书变薄，再把书变厚，最后把书变薄。很多人不明其意，其实不难理解，就比如下面这4道题，如能从这4题看到50%以上的考点，说明你学好了初中数学。
这题主要考查矩形性质和菱形的判定；熟练掌握菱形的判定方法，由矩形的性质得出OC＝OD是解决问题的关键。①根据DP∥AC，CP∥BD，即可证出四边形CODP是平行四边形，由矩形的性质得出OC＝OD，即可得出结论；②根据勾股定理可求CD＝8，由S△COD与菱形CODP的面积关系，可求四边形CODP的面积。
本题考查切线的判定、圆周角定理、弧长公式、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型。（1）根据同弧所对的圆周角相等，即可解决问题；（2）利用直径所对的圆周角是直角，求出∠BAC，即可解决问题；（3）连接OC，求出⊙O半径，∠AOC即可解决问题。
本题主要考查了一次函数及反比例函数的应用题，还有时间的讨论问题．同学们在解答时要读懂题意，才不易出错。（1）由函数图象可设函数解析式，再由图中坐标代入解析式，即可求得y与x的关系式；（2）将y＝20代入反比例函数，即可得到a的值；（3）要想喝到不超过40℃的热水，让解析式小于等于40，则可得x的取值范围，再由题意可知开饮水机的时间。
本题考查了二次函数解析式的三种形式、二次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函数的最值，解题的关键是：（1）利用配方法将二次函数解析式变形为顶点式；（2）利用等腰直角三角形的性质找出点C的坐标；（3）分m＜2、2≤m≤5及m＞5三种情况考虑。
2020版一遍过初中数学七年级下册北师大版BS七年级下册数学教材同步练习一遍过¥29.4京东购买这4道题分别是四边形综合题、圆的综合题、反比例函数综合题和二次函数综合题，都是初中数学的重要章节的代表性题目，若从这个角度看，说这4道题包含初中50%的考点，一点都不夸张。
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